知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是（　　）

A．y=sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ -x）

B．y=cos（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ -x）

C．y=tan $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$

D．y=tan2x

难度：易

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2．如果函数y=sin（x+ϕ）的图象经过点 $%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8C0%29$ ，那么ϕ可以是（　　）

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

难度：易

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3．过x轴上一点P作x轴的垂线，分别交函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象于P₁，P₂，P₃，若

PP3

PP2

，则|

PP1

|=（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=3，α∈（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ ），则sinα的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B4%7D%7B10%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B3%7D-4%7D%7B10%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%2B4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B10%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3-4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B10%7D$

难度：较易

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5．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）|，则f（x）图象的一条对称轴方程为（　　）

A．x= $%20%5Cfrac%20%7B4%CF%80%7D%7B3%7D$

B．x= $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

C．x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

D．x=- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：较难

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6．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=m（-A＜m＜0）的三个相邻交点的横坐标分别是3，5，9，则f（x）的单调递增区间是（　　）

A．[6kπ+1，6kπ+4]，k∈Z

B．[6k-2，6k+1]，k∈Z

C．[6k+1，6k+4]，k∈Z

D．[6kπ-2，6kπ+1]，k∈Z

难度：中等

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7．

已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（　　）

A． $y%3D2sin%28%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

B． $y%3D2sin%284x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$

C． $y%3D2sin%28%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

D． $y%3D2sin%284x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

难度：较易

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8．定义在区间（0，

）上的函数y=6cosx与y=5tanx的图象交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为P₁，直线PP₁与y=sinx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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9．设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为

；命题q：函数f（x）=sin（x+

）的图象的一条对称轴是x=

对称．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．￢q为假

C．p∧q为真

D．p∨q为假

难度：较易

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10．已知函数f(x)=cos2

-sin2

的最小值是（　　）

A．-1

C．1

D．-2

难度：较易

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