知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
设数列$\{a_{n}\}$是首项为$0$的递增数列，$f_{n}(x)=|\sin \dfrac {1}{n}(x-a_{n})|$，$x∈[a_{n},a_{n+1}]$，$n∈N^{*}$，满足：对于任意的$b∈[0,1)$，$f_{n}(x)=b$总有两个不同的根，则$\{a_{n}\}$的通项公式为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
若函数$f(x)=m\sin (x+ \dfrac {π}{4})- \sqrt {2}\sin x$在开区间$(0, \dfrac {7π}{6})$内，既有最大值又有最小值，则正实数$m$的取值范围为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
若函数$y=\sin ωx$在区间$[0,2π]$上单调递增，则实数$ω$的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
若函数$f(x)-\sin (x+φ)$是偶函数，$f(x)-\cos (x+φ)$是奇函数，已知存在点$P(x_{1},f(x_{1}))$，$Q(x_{1}+ \dfrac {π}{2},f(x_{1}+ \dfrac {π}{2}))$，使函数$f(x)$在$P$、$Q$点处的切线斜率互为倒数，那么$\cos φ=$ ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
已知$f(x)=2\sin 2ωx$，其周期为$π$，则$ω=$ ______ ，当$x∈[ \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3}]$时，函数$f(x)$的最大值为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．将函数f（x）=cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，若所得的图象经过点(
π
3
，0)，则φ的最小值为．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知函数f（x）=asinxcosx-sin²x+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 的一条对称轴方程为x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ，则函数f（x）的最大值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．将函数y=sin²x-cos²x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=ksinxcosx（k＞0）的图象关于 $%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8C0%29$ 对称，则k+m的最小正值是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．设定义区间[-1，1]的函数f（x）=sin（πx+φ）（其中0＜φ＜π）是偶函数，则函数f（x）的单调减区为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的图象关于坐标原点中心对称，且在y轴右侧的第一个极值点为x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ，则函数f（x）的最小正周期为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷