已知\(x\in [-\dfrac{\pi }{3},\dfrac{2\pi }{3}]\)．

\((1)\)求函数\(y=\cos x\)的值域；

\((2)\)求函数\(y=-3{{\sin }^{2}}x-4\cos x+4\)的最大值和最小值．

若\({{S}_{n}}=\sin \dfrac{\pi }{5}+\sin \dfrac{2\pi }{5}+\cdots +\sin \dfrac{(n-1)\pi }{5}+\sin \dfrac{n\pi }{5}(n∈N^{*})\)，则\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…S_{2018}\)中为\(0\)的有\((\)    \()\)个

在\(\Delta ABC\)中，内角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，若函数\(f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{^{3}}}+b{{x}^{2}}+({{a}^{2}}+{{c}^{2}}{+}\sqrt{3}ac)x\)无极值点，则角\(B\)的最大值是

某同学在研究性学习中，关于三角形与三角函数知识的应用\((\)约定三内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别是\(a{,}b{,}c)\)得出如下一些结论：\((1)\)若\({\triangle }{ABC}\)是钝角三角形，则\(\tan A{+}\tan B{+}\tan C{ > }0\)；\((2)\)若\({\triangle }{ABC}\)是锐角三角形，则\(\cos A{+}\cos B{ > }\sin A{+}\sin B\)；\((3)\)在三角形\({\triangle }{ABC}\)中，若\(A{ < }B\)，则\(\cos(\sin A){ < }\cos(\tan B)(4)\)在\({\triangle }{ABC}\)中，若\(\sin B{=}\dfrac{2}{5}{,}\tan C{=}\dfrac{3}{4}\)，则\(A{ > }C{ > }B\)，其中错误命题的个数是\(({  })\)

已知函数\(f(x)=\sin (\omega x+\phi )(\omega > 0,0\leqslant \phi \leqslant \pi )\)是\(R\)上的偶函数，其图象过点\(M\left( \dfrac{3π}{4},0\right) \)，且在区间\([0,\dfrac{\pi }{2}]\)上是单调函数．

\((\)Ⅰ\()\)求\(\varphi \)的值；

\((\)Ⅱ\()\)求\(\omega \)的值；

\((\)Ⅲ\()\)若\(f(\dfrac{\pi }{2}) < 0\)，画出函数\(y=f(x)\)在区间\([-\dfrac{\pi }{8},\dfrac{5\pi }{8}]\)上的图象．

．已知函数\(y=\)\(\sin (π\)\(x+\)\(φ\)\()\)\(-\)\(2\cos (π\)\(x+\)\(φ\)\()(0\)\( < \)\(φ\)\( < \)\(π)\)的图象关于直线\(x=\)\(1\)对称，则\(\sin 2\)\(φ\)\(=\)\((\) \()\)

已知集合\(E=\{θ|\cos θ < \sin θ,0\leqslant θ\leqslant 2π\}\)，\(F=\{θ|tgθ < \sin θ\}\)，那么\(E∩F=\)(    )