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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}ωx+ \sqrt {3}\sin ωx\sin (ωx+ \dfrac {π}{2})(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的取值范围．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=4\sin ^{2}x+\sin (2x+ \dfrac {π}{6})-2\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的单调递减区间；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值，并求出取得最大值时\(x\)的值．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ),(A > 0,ω > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2}),x∈R,f(x)\)的最小值为\(-4\)，\(f(0)=2 \sqrt {2}\)，且相邻两条对称轴之间的距离为\(π\)．
              \((I)\)当\(x∈[- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)时，求函数\(f(x)\)的最大值和最小值；
              \((II)\)若\(x∈( \dfrac {π}{2},π)\)，且\(f(x)=1,{求}\cos (x+ \dfrac {5π}{12})\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知向量\( \overrightarrow{m}=( \sqrt {3}\sin x,\cos x)\)，\( \overrightarrow{n}=(\cos x,\cos x)\)，\(x∈R\)，设\(f(x)= \overrightarrow{m}\cdot \overrightarrow{n}\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式及单调递增区间；
              \((2)\)在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\(a=1\)，\(b+c=2.f(A)=1\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\sin x\cos x-\sin ^{2}x\)，\(x∈R\)．
              \((1)\)若函数\(f(x)\)在区间\([a, \dfrac {π}{16}]\)上递增，求实数\(a\)的取值范围；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)的图象关于点\(Q(x_{1},y_{1})\)对称，且\(x_{1}∈[- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4}]\)，求点\(Q\)的坐标．
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin (2x- \dfrac {π}{3})-2\sin (x- \dfrac {π}{4})\sin (x+ \dfrac {π}{4})\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和图象的对称轴方程；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{12}, \dfrac {π}{2}]\)上的最值．
              难度：难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=2\sin x⋅\cos x-\cos ^{2}x+\sin ^{2}x\)，\(x∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期及单调递减区间；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值和最小值．
              难度：难
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            • 8．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin 2x+2\cos ^{2}x-1\)，\(x∈R\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间；
              \((II)\)在\(\triangle ABC\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(c= \sqrt {3}\)，\(f(C)=1\)，\(\sin B=2\sin A\)，求\(a\)，\(b\)的值．
              难度：中等
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {2}\cos (4x- \dfrac {π}{4})+1\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的单调区间；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)的对称轴和对称中心．
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\sin ωx+ \sqrt {3}\cos ωx\)的最小正周期为\(π\)，\(x∈R\)，\(ω > 0\)是常数．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)若\(f( \dfrac {θ}{2}+ \dfrac {π}{12})= \dfrac {6}{5}\)，\(θ∈(0, \dfrac {π}{2})\)，求\(\sin 2θ\)．
              难度：较易
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