知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=x²-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，则满足f(x0)＜f(
π
3
)的x₀的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设函数f（x）=cos（
3
x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知f（x）=sin（x+θ）+
3
cos（x+θ）为偶函数，则tanθ= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．使函数y=cos(
2
x+φ)为偶函数的φ的集合为．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=ax⁴+bcosx-x，且f（-1）=10，则f（1）的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．设函数f（x）=x³cosx+1，若f（a）=10，则f（-a）= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．给出下列命题
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
③y=tanx在其定义域内为增函数；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函数；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期为π．
其中错误的命题为（把所有符合要求的命题序号都填上）

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤丨f（
π
6
）丨对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．
①f（
11π
12
）=0；
②f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
③|f（
7π
10
）|=|f（
π
5
）|；
④f（x）在区间[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）上单调递减．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷