知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在-
π
4
≤x≤
π
4
，则函数y=tanx的值域为．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=tan $\text{[math]}$ ， x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1） $\text{[math]}$ [f（a﹣1）+ $\text{[math]}$ ]≤2的实数a的取值范围是

难度：中等

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3．函数y=-tanx的单调递减区间是．

难度：较易

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4．给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)的一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）

难度：较难

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5．已知函数f（x）=tan
πx
8
，x∈（-4，4），则满足不等式（a-1）log (
2
+1)[f（a-1）+
f2(a-1)+1
]≤2的实数a的取值范围是．

难度：较难

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6．不等式tanx＞1的解集为．

难度：中等

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7．已知f(x)=tan(2x+
π
3
)，若函数f（x+m）为奇函数，则最小正数m的值为．

难度：较难

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8．设定义在区间（0，
π
2
）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P₁，直线PP₁与函数y=
5
sinx的图象交于点P₂，则线段PP₂的长为．

难度：较难

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9．下列命题中，正确命题的序号是．
①函数y=sin|x|不是周期函数．
②函数y=tanx在定义域内是增函数．
③函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
．
④y=sin（x+
5π
2
）是偶函数，
⑤函数y=sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称图形．

难度：较难

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10．函数y=tan（2x+
π
3
）的递增区间是．

难度：中等

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