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共50条信息

1．函数y=sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象可以由函数y=sin2x的图象（　　）得到．

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位长度

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位长度

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度

难度：较难

解析收藏试题篮

2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于直线x=- $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ 对称

B．函数f（x）在[- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ，0]上单调递增

C．f（x）的图象关于点（- $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D$ ，0）对称

D．将函数y=2sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位得到f（x）的图象

难度：较易

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3．要得到函数y=cos（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位

B．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

C．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

难度：易

解析收藏试题篮

4．若函数f（x）=a²sin2x+（a-2）cos2x的图象关于直线 $x%3D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 对称，则f（x）的最大值为（　　）

A．2

B． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 或 $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：中等

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5．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=3，α∈（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ ），则sinα的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B4%7D%7B10%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B3%7D-4%7D%7B10%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%2B4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B10%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3-4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B10%7D$

难度：较易

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6．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．g（x）在（0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）上单调递增，且为奇函数

B．g（x）的最大值为1，其图象关于直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 对称

C．g（x）在（- $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ ）上单调递增，且为偶函数

D．g（x）的周期为π，其图象关于点（ $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$ ，0）对称

难度：较易

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7．

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）

A．1， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

B．2， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

C．1，- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D．2，- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

难度：中等

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8．将函数y=sin2x的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=cos2x

B． $y%3D1%2Bsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$

C．y=2cos²x

D．y=2sin²x

难度：较易

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9．要得到y=sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象，需要将函数y=sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

难度：较易

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10．

函数f（x）=

a2+b2

sin（ωx+φ），x∈R，其中a，b，ω都为正数，在一个周期内的图象如图，满足f（x）＜

a2+b2

10

的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，2kπ），k∈Z

B．（2kπ-π，2kπ），k∈Z

C．（2kπ-2π，2kπ），k∈Z

D．（2kπ-

4π

3

，2kπ），k∈Z

难度：较难

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