知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知函数f（x）=Asin（ωx+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞）的最小正周期为π，且f（0）= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，则函数y=f（x）在[- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ]上的最小值是（　　）

A． $-%20%5Csqrt%20%7B6%7D$

B． $-2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C．-3

D． $2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

难度：中等

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2．将函数 $y%3Dsin%28x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位，所得图象的解析式是（　　）

A．y=sin2x

B． $y%3Dsin%28%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

C． $y%3D-cos%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$

D． $y%3Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

难度：易

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3．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（　　）

A． $%5Bk%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8Ck%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%5D$ ，k∈Z

B． $%5Bk%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8Ck%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D%5D$ ，k∈Z

C． $%5Bk%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8Ck%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%5D$ ，k∈Z

D． $%5Bk%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8Ck%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%5D$ ，k∈Z

难度：较易

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4．

图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的图象的一段，则其解析式为（　　）

A． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%28x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$

B． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%CF%80%29$

C． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$

D． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$

难度：较易

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5．为了得到函数y=2sin（ $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B3%7D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ），x∈R的图象只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）

A．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ 倍

B．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ 倍

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍

难度：易

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6．

函数 $f%28x%29%3DAsin%28%CF%89x%2B%CF%86%29%28x%E2%88%88R%EF%BC%8CA%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29$ 的部分图象如图所示，如果 $x_%7B1%7D%EF%BC%8Cx_%7B2%7D%E2%88%88%28-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ ，且f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$

D．1

难度：易

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7．设f（x）=cox-sinx，f（的象按向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ m，0）（＞）移后图象恰好为函=-f′（x）的图象，则m的值可以为（　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ π

C．π

D． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

难度：较易

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8．已知函数f（x）=sin2x，为了得到g（x）=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 个单位长度

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 个单位长度

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度

难度：较易

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9．将函数y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin2x的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数解析式为（　　）