知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(y=a\sin x+b\cos x+c\)的图象的一个最高点是\(( \dfrac {π}{4},4)\)，最低点的纵坐标为\(2\)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，然后向左平移\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度可以得到\(y=f(x)\)的图象，\(f( \dfrac {2π}{3})=\) ______ ．

难度：较易

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2．
函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < π)\)的部分图象如图所示，则函数\(f(x)\)的解析式为 ______ ．

难度：较易

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3．
将函数\(f(x)=\sin ωx(\)其中\(ω > 0)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{4}\)个单位长度，所得图象经过点\(( \dfrac {3π}{4},0)\)，则\(ω\)的最小值是 ______ ．

难度：较易

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4．
将函数\(f(x)=\cos x\)图象上每一点的横坐标变为原来的\( \dfrac {1}{\omega }\;\;(ω > 0)\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，再将得到的图象向右平移\( \dfrac {π}{12}\)个单位长度，所得图象关于直线\(x= \dfrac {π}{4}\)对称，则\(ω\)的最小值为 ______ ．

难度：中等

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5．
函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin (ωx+φ)(ω > 0,0 < φ < \dfrac {π}{2})\)部分图象如图所示，\(A\)为图象的最高点，\(B\)、\(C\)为图象与\(x\)轴的交点，且\(\triangle ABC\)为正三角形\(.φ\)的终边经过点\((1, \sqrt {3})\)，则\(ω=\) ______ \(φ=\) ______ ．

难度：较易

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6．
函数\(f(x)=\tan ωx(ω > 0)\)的图象上的相邻两支曲线截直线\(y=1\)所得的线段长为\( \dfrac {π}{3}.\)则\(ω\)的值是 ______ ．

难度：易

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7．
已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示\(.\)求函数\(f(x)\)的解析式 ______ ．

难度：较易

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8．
为了得到函数\(y= \sqrt {2}\cos 2x\)的图象，可以将函数\(y=\sin 2x+\cos 2x\)的图象至少向左平移 ______ 个单位．

难度：难

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9．
函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示，则\(φ\)的值为 ______ ．

难度：较难

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10．
已知\(f(x)=\sin (ωx+ \dfrac {π}{3})(ω > 0)\)，\(f( \dfrac {π}{6})=f( \dfrac {π}{3})\)，且\(f(x)\)在区间\(( \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3})\)上有最小值，无最大值，则\(ω=\) ______ ．

难度：较难

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