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          共50条信息

            • 1．
              设关于\(x\)的函数\(y=-2\sin ^{2}x-2a\cos x-2a+1\)的最小值为\(f(a)\)，

              \((1)\)写出\(f(a)\)的表达式；

              \((2)\)试确定能使\(f(a)=\dfrac{1}{2}\)的\(a\)的值，并求此时函数\(y\)的最大值．

              难度：较易
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            • 2．

              要得到函数\(y=\cos 2x\)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)的图象(    )

              A．向左平移\(\dfrac{\pi }{4}\)个单位长度
              B．向右平移\(\dfrac{\pi }{4}\)个单位长度
              C．向左平移\(\dfrac{\pi }{2}\)个单位长度
              D．向右平移\(\dfrac{\pi }{2}\)个单位长度
              难度：较易
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            • 3．
              为了得到函数\(y=\sin (x+ \dfrac {π}{3})\)的图象，只需把函数\(y=\sin x\)的图象上所有的点\((\)　　\()\)
              A．向左平行移动\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              B．向右平行移动\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              C．向上平行移动\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              D．向下平行移动\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度
              难度：易
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            • 4．

              用“五点法”画函数\(y=2\sin (\omega x+\dfrac{\pi }{3})(ω > 0)\)在一个周期内的简图时，五个关键点是\((-\dfrac{\pi }{6},0)\)，\((\dfrac{\pi }{12},2)\)，\((\dfrac{\pi }{3},0)\)，\((\dfrac{7}{12}\pi ,-2)\)，\((\dfrac{5\pi }{6},0)\)，则\(ω=\)________．

              难度：易
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            • 5．
              将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移\(1\)个单位长度，所得图象的函数解析式是\((\) \()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 6． 在同一平面直角坐标系中，函数\(y=\cos ( \dfrac{x}{2}+ \dfrac{3π}{2}) (x∈[0,2π])\)的图象和直线\(y= \dfrac{1}{2} \)的交点个数是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知函数\(f(x)\)的图像是由函数\(g(x)=\cos x\)的图像经如下变换得到：先将\(g(x)\)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)横坐标不变\()\)，再将所得到的图像向右平移\(\dfrac{\pi }{2}\)个单位长度．

              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的解析式，并求其图像的对称轴方程；

              \((\)Ⅱ\()\)已知关于\(x\)的方程\(f(x)+g(x)=m\)在\([0,2π)\)内有两个不同的解\(α\)，\(β\)

              \((1)\)求实数\(m\)的取值范围；

              \((2)\)证明：\(\cos (\alpha -\beta )=\dfrac{2{{m}^{2}}}{5}-1\)．

              难度：较易
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)\)，\(x∈R(\)其中\(A > 0\)，\(ω > 0\)，\(0 < \varphi < \dfrac{\pi }{2})\)的图象与\(x\)轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为\(\dfrac{\pi }{2}\)，且图象上一个最低点为\(M(\dfrac{2\pi }{3},-2)\)．

              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式；

              \((2)\)当\(x∈[\dfrac{\pi }{12},\dfrac{\pi }{2}]\)时，求\(f(x)\)的值域．

              难度：较易
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