知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)=A\cos (ωx+φ)\)的图象如图所示，\(f( \dfrac {π}{2})=- \dfrac {2}{3}\)，则\(f(0)=\) ______ ．

难度：易

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2．
函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A,ω,φ\)是常数，\(A > 0\)，\(ω > 0)\)的部分图象如图所示，则\(f(- \dfrac {π}{3})\)的值是 ______ ．

难度：易

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3．
将函数\(f(x)=2\sin (2x+φ)(φ < 0)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度，得到偶函数\(g(x)\)的图象，则\(φ\)的最大值是 ______ ．

难度：易

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4．
已知函数\(f(x)=\sin ωx(ω > 0)\)，将\(f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{2\omega }\)个单位得到函数\(g(x)\)的图象，令\(h(x)=f(x)+g(x)\)，如果存在实数\(m\)，使得对任意的实数\(x\)，都有\(h(m)\leqslant h(x)\leqslant h(m+1)\)成立，则\(ω\)的最小值为 ______ ．

难度：易

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5．
若函数\(y=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示，则该函数解析式是 ______ ．

难度：易

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6．
已知函数\(y=a\sin x+b\cos x+c\)的图象的一个最高点是\(( \dfrac {π}{4},4)\)，最低点的纵坐标为\(2\)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，然后向左平移\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度可以得到\(y=f(x)\)的图象，\(f( \dfrac {2π}{3})=\) ______ ．

难度：较易

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7．
函数\(f(x)=A\sin (ωx+ϕ)(ω > 0,|ϕ| < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示，将函数\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {5π}{12}\)个单位后得到函数\(g(x)\)的图象，若函数\(g(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6},θ]\)上的值域为\([-1,2]\)，则\(θ=\) ______ ．

难度：较易

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8．
将函数\(y=\sin x\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的\( \dfrac {1}{\omega }(ω > 0)\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，得到函数\(y=f(x)\)的图象，若函数\(y=f(x)\)在区间\((0, \dfrac {π}{2})\)上有且仅有一个零点，则\(ω\)的取值范围为 ______ ．

难度：易

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9．
函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A,ω,φ\)是常数，\(A > 0\)，\(ω > 0)\)的部分图象如图所示，则\(f( \dfrac {π}{12})\)的值是 ______ ．

难度：易

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10．
把函数\(y=3\sin 2x\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位得到图象的函数解析是 ______ ．

难度：易

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