知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=2sin（5x+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
）的一个对称中心是（
π
6
，0），则φ= ，现将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍，（纵坐标不变），得到函数g（x），再将函数g（x）的图象向右平移
π
6
个单位，得到函数h（x），若h（α）=-
2
3
（-
π
2
＜α＜
π
2
），则sinα的值是．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移
π
3
个单位所得的图象与f（x）的图象向右平移
π
6
个单位所得的图象重合，则ω的最小值为．

难度：较难

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3．若函数y=cos（x+
4π
3
）的图象向右平移φ个单位（φ＞0），所得到的图象关于y轴对称，则φ的最小值为．

难度：较易

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4．函数y=3sin（2x+
π
4
）的图象向左平移φ（0＜φ＜
π
2
）个单位后，所得到函数图象关于原点对称，则φ= ．

难度：中等

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5．将函数y=sinx的图象向右至少平移个单位可得到函数y=cosx的图象．

难度：较易

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6．将函数y=sinx+
3
cosx(x∈R)的图象向左平移n（n＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则n的最小值是．

难度：中等

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7．将函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移
π
8
个单位，得到函数y=f（x）的图象，则y=f（x）在[0，π]的单调增区间为．

难度：较易

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8．将函数f（x）=sin2x+
3
cos2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得的图象过点（0，1），则m的最小值是．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=sin（2x+
π
3
）与g（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，将g（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后与f（x）的图象重合，则φ的最小值为．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=sin（2x+
π
3
）与g（x）的图象关于直线x=
π
6
对称，将g（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后与f（x）的图象重合，则φ的最小值为．

难度：中等

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