知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（a，b为常数）．若6月份的月平均气温约为22℃，12月份的月平均气温约为4℃，则该地8月份的月平均气温约为℃．

难度：中等

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2．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=
π
4
和x=
5π
4
是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ= ．

难度：较易

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3．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x= $\text{[math]}$ 和x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ= ．

难度：中等

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4．函数f（x）=cos²x-sin²x+sin2x+1的最小正周期是，振幅是．

难度：较易

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5．函数f（x）=
3
sinx-acosx的图象的一条对称轴是x=
5π
3
，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的初相是．

难度：较难

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6．若y=15sin[
π
6
（x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是．

难度：中等

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7．函数f(x)=2sin(
1
2
x+
π
4
)x∈[0，+∞)的周期为，振幅为，初相为．

难度：较易

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8．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）的图象有一个横坐标为
π
3
的交点，则常数φ的值为．

难度：中等

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9．若f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0），f（
π
6
）=f（
π
3
），且f（x）在区间（
π
6
，
π
3
）上有最小值，则ω= ．

难度：中等

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10．（2015•北京模拟）已知两个电流瞬时值的函数表达式分别为 I₁（t）=sint，I₂（t）=sin（t+φ），|φ|＜
π
2
，它们合成后的电流瞬时值的函数 I（t）=I₁（t）+I₂（t）的部分图象如图所示，则 I（t）= ，φ= ．

难度：较难

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