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          共50条信息

            • 1． 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．
              （1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
              （2）求点P第一次到达最高点需要的时间．
              难度：中等
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            • 2． （2015•南通模拟）如图，在半径为2，圆心角为
              π
              2
              的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧
              AB
              上，且OM=ON，MN∥PQ．
              （1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．
              （2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作：y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：
              t（时）03691215182124
              y（米）1.51.00.51.01.510.50.991.5
              经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b（A＞0，ω＞0）
              （1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式
              （2）依据规定，当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放，则一天内的上午8：00至晚上24：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？
              难度：中等
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            • 4． 如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以PQ为斜边的等腰直角三角形△PRQ构成，其中O为PQ的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道ABCD，按实际需要，四边形ABCD的两个顶点C、D分别在线段QR、PR上，另外两个顶点A、B在半圆上，AB∥CD∥PQ，且AB、CD间的距离为1km．设四边形ABCD的周长为ckm．
              （1）若C、D分别为QR、PR的中点，求AB长；
              （2）求周长c的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 如图：某游乐园的摩天轮最高点距离地面108米，直径是98米，匀速旋转一圈需要18分钟，如果某人从摩天轮的最低处登上摩天轮并开始计时．
              （1）当此人第四次距离地面
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              2
              米时用了多少分钟？
              （2）当此人距离地面不低于59+
              49
              2
              		3
              米时可以看到乐园的全貌，求摩天轮旋转一圈中有多少分钟可以看到乐园的全貌？
              难度：中等
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            • 6． 如图，摩天轮上一点P在t时刻距离地面高度满足y=Asin（ωt+φ）+b，φ∈[-π，π]，已知某摩天轮的半径为50米，点O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处．
              （1）根据条件写出y（米）关于t（分钟）的解析式；
              （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85米？
              难度：中等
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            • 7． 游乐场中的摩天轮匀速旋转每转一圈需要12分钟，其中心O距地面40.5米，摩天轮的半径为40米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时．
              （1）求出你与地面的距离y（米）与时间t（分钟）的函数关系式；
              （2）当你第四次距离地面60.5米时，用了多长时间？
              难度：较难
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            • 8． 实验室某一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=4sin（
              π
              12
              t-
              π
              3
              ），t∈[0，24]．
              （1）求实验室这一天上午10点的温度；
              （2）当t为何值时，这一天中实验室的温度最低．
              难度：较易
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            • 9． （2014秋•南昌校级月考）如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）），且初始位置时y=
              7
              2
              ，则函数表达式为    ．
              难度：较难
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            • 10． 某房地产开发商在其开发的一个小区前面建了一个弓形景观湖，如图，该弓形所在的圆是以AB为直径的圆，已知AB=300m，CD与AB平行且它们之间的距离为50
              		2
              m，开发商计划从A点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥与地面和湖面均平行），为了使小区居民可以充分的欣赏湖景，所以要将湖面上的景观桥PQ的长度设计到最长．
              （1）记∠AOP=2θ，试用θ表示线段PQ；
              （2）求PQ的最大值．
              难度：中等
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