知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB=4csinC﹣bcosA，则cosC= ．

难度：中等

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2．若△ABC的内角满足sinA+ $\text{[math]}$ sinB=2sinC，则cosC的最小值是．

难度：中等

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3．在△ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA= $\text{[math]}$ ，b=2，△ABC的面积S=3，则边a的值为．

难度：中等

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4．在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c= ．

难度：中等

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5．在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，则∠C= ．

难度：中等

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6．已知△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，sinC= $\text{[math]}$ cosC，则△ABC的面积为．

难度：中等

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7．在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，-1），则∠BAC的余弦值为．

难度：中等

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8．在△ABC中，已知B=60°，c=2，1≤a≤4，则sinC的取值范围是．

难度：较难

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9．已知下列命题：
①若
AB
=(3，4)，则
AB
按
a
=(-2，1)平移后的坐标为（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，则
MA
+
MB
+
MC
=
0
；
③周长为
2
+1的直角三角形面积的最大值为
1
4
；
④在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC是等边三角形．
其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）．

难度：较难

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10．已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为．

难度：中等

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