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          共50条信息

            • 1．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是\(\triangle \)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\((b-c)(\sin B+\sin C)=(a- \sqrt {3}c)⋅\sin A\)，则角\(B\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AC⋅\cos A=3BC⋅\cos B\)，且\(\cos C= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，则\(A=(\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 3．
              设甲、乙两楼相距\(20m\)，从乙楼底望甲楼顶的仰角为\(60^{\circ}\)，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为\(30^{\circ}\)，则甲、乙两楼的高分别是\((\)　　\()\)
              A．\(20 \sqrt {3}m\)，\( \dfrac {40}{3} \sqrt {3}m\)
              B．\(10 \sqrt {3}m\)，\(20 \sqrt {3}m\)
              C．\(10( \sqrt {3}- \sqrt {2})m\)，\(20 \sqrt {3}m\)
              D．\( \dfrac {15}{2} \sqrt {3}m\)，\( \dfrac {20}{3} \sqrt {3}m\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(\triangle ABC\)中，三内角\(A\)、\(B\)、\(C\)成等差数列，则\(\sin B=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对边长分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(A= \dfrac {π}{3},b=2a\cos B,c=1\)，则\(\triangle ABC\)的面积等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{6}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{8}\)
              难度：易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a\cos B+b\cos A=2c\cos C\)，则\(∠C\)为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(90^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 7．
              \(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对边的边长分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\( \dfrac {\cos A}{\cos B}= \dfrac {a}{b}\)，则\(\triangle ABC\)一定是\((\)　　\()\)
              A．等腰三角形
              B．直角三角形
              C．等腰直角三角形
              D．等边三角形
              难度：中等
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            • 8．
              已知点\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，且\(AG⊥BG\)，\( \dfrac {1}{\tan A}+ \dfrac {1}{\tan B}= \dfrac {λ}{\tan C}\)，则实数\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(3\)
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 9．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(ac= \dfrac {1}{4}b^{2}\)，\(\sin \) \(A+\sin \) \(C=p\sin \) \(B\)，且\(B\)为锐角，则实数\(p\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1, \sqrt {2})\)
              B．\(( \dfrac { \sqrt {6}}{2}, \sqrt {2})\)
              C．\((( \dfrac { \sqrt {6}}{2}, \sqrt {3})\)
              D．\((1, \sqrt {3})\)
              难度：较易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(b\cos C=(2a-c)\cos B\)，则\(B=(\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(120^{\circ}\)
              D．\(150^{\circ}\)
              难度：易
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