知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB > BC\)，\(∠ABC=120^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(∠ABC\)的角平分线与\(AC\)交于点\(D\)，\(BD=1\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(\sin A\)；
\((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle BCD\)的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2\)，\(AC=3\)，\(BC\)边上的中线\(AD=2\)，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(2b\cos B-c\cos A=a\cos C\)，则\(B\)角的大小为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
已知\(\triangle ABC\)三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\((a-c)(\sin A+\sin C)=b(\sin A-\sin B)\)．
\((1)\)求角\(C\)；
\((2)\)若\(\triangle ABC\)的外接圆半径为\(2\)，求\(\triangle ABC\)周长的最大值．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(2 \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=a^{2}-(b+c)^{2}\)．
\((1)\)求角\(A\)的大小；
\((2)\)若\(a=6,b=2 \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\)的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(b\sin (B+C)+a\cos A=0\)，且\(c=2\)，\(\sin C= \dfrac {3}{5}\)．
\((1)\)求证：\(A= \dfrac {π}{2}+B\)；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．

难度：较难

解析收藏试题篮

7．

在\(\triangle ABC\)中，边\(a\)，\(b\)，\(c\)所对的角分别为\(A\)，\(B\)，\(C\)，若\(a^{2}=b^{2}+c^{2}- \sqrt {3}bc\)，\(\sin C=2\cos B\)，则\((\)　　\()\)

A．\(A= \dfrac {π}{3}\)

B．\(B= \dfrac {π}{4}\)

C．\(c= \sqrt {3}b\)

D．\(c=2a\)

难度：易

解析收藏试题篮

8．
在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，已知\(c= \dfrac {7}{2}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)，又\(\tan A+\tan B= \sqrt {3}(\tan A\tan B-1)\)．
\((\)Ⅰ\()\)求角\(C\)的大小；
\((\)Ⅱ\()\)求\(a+b\)的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．
在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\( \dfrac {b}{c}= \sqrt {3}\sin A+\cos A\)．
\((1)\)求角\(C\)的大小；
\((2)\)若\(c=2\)，求\(\triangle ABC\)的面积的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．
在锐角三角形\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，若\((b^{2}+c^{2}-a^{2})\tan A=bc\)，则角\(A\)的大小为 ______

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷