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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，且满足\(c\cos (π-B)=(b-2a)\sin ( \dfrac {π}{2}-C)\)
              \((1)\)求角\(C\)的大小；
              \((2)\)若\(c= \sqrt {13}\)，\(b=3\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(A\)，\(B\)，\(C\)依次成等差数列．
              \((1)\)求角\(B\)的大小；
              \((2)\)若\(b= \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\)周长的取值范围．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(C=120^{\circ}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(c=1\)，求\(\triangle ABC\)面积的最大值；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a=2b\)，求\(\tan A\)．
              难度：易
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            • 4．
              在锐角\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边且\((a^{2}+b^{2}-c^{2})\tan C= \sqrt {3}ab\)．
              \((1)\)求角\(C\)；
              \((2)\)若\(c= \sqrt {7}\)，\(b=2\)，求边\(a\)的值及\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：易
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            • 5．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a(1+ \dfrac {\cos C}{2})= \dfrac { \sqrt {3}c\sin A}{2}\)．
              \((1)\)求\(C\)；
              \((2)\)若\(c= \sqrt {6}\)，求\(\triangle ABC\)的面积\(S\)取到最大值时\(a\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，满足\((2b-c)\cos A=a\cos C\)．
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)若\(a=2\)，\(b+c=4\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，边\(a\)，\(b\)，\(c\)所对的角分别为\(A\)，\(B\)，\(C\)，且\(a > c\)，若\(\triangle ABC\)的面积为\(2 \sqrt {2}\)，\(\sin (A-B)+\sin C= \dfrac {2}{3}\sin A\)，\(b=3\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\cos B\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)求边\(a\)，\(c\)的值．
              难度：易
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\(2 \sqrt {3}ab\sin C=a^{2}+b^{2}-c^{2}\)．
              \((1)\)求\(C\)；
              \((2)\)若\(a\sin B=b\cos A\)，且\(a=2\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较易
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            • 9．
              \(.\)已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(c=2\)，\(C= \dfrac {π}{3}\)．
              \((1)\)若\(\triangle ABC\)的面积等于\( \sqrt {3}\)，求\(a\)，\(b\)；
              \((2)\)若\(\sin C+\sin (B-A)=2\sin 2A\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(\cos 2A=3\cos (B+C)+1\)
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)若\(a=3\)，\(\sin C=2\sin B\)，求\(b\)，\(c\)的值．
              难度：较易
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