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          共50条信息

            • 1． 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=
              		3
              ，点M在线段BC上．
              （1）若AM=1，求BM的长；
              （2）若点N在线段MC上，且∠MAN=30°，问：当∠BAM取何值时，△AMN的面积最小？并求出面积的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC中，顶点A（-2，1），点B在直线l：x+y-3=0上，点C在x轴上，则△ABC周长的最小值    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知△A1B1C1的三内角余弦值分别等于△A2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上一点，AD=3，AC=4，DC=2．求AB的长．
              难度：中等
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            • 5． E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=    ，cos∠BCF=    ．
              难度：中等
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            • 6． 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2
              		3
              ．
              （1）求角A的大小；
              （2）若D为BC的中点，求线段AD的长．
              难度：中等
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            • 7． 若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
              		3
              2
              ，则△ABC外接圆的半径R=    ．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，∠B=45°，AC=
              		5
              ，cosC=
              3
              		10
              10
              ，求
              （1）BC的长
              （2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=
              		7
              3
              ，则△ABC的面积为（　　）
              A．
              		7
              2
              B．
              7
              2
              C．
              5
              2
              D．
              		7
              4
              难度：较难
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            • 10． 已知A，B，C是△ABC的三个内角．
              （Ⅰ）已知
              m
              =(tanA+tanB，
              		3
              )              ，
              n
              =(1，1-tanAtanB)              ，且
              m
              ⊥
              n
              ，求∠C的大小；
              （Ⅱ）若向量
              a
              =(
              		2
              cos
              A+B
              2
              ，sin
              A-B
              2
              )              ，且|
              α
              |=
              		6
              2
              ，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．
              难度：中等
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