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          共50条信息

            • 1． 已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l1，l2，l3，l4的长分别为a1，a2，a3，a4，则（　　）
              A．对任意的d，均存在以l1，l2，l3为三边的三角形
              B．对任意的d，均不存在以为l1，l2，l3三边的三角形
              C．对任意的d，均存在以l2，l3，l4为三边的三角形
              D．对任意的d，均不存在以l2，l3，l4为三边的三角形
              难度：较难
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            • 2． （2016•陕西校级一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
              1
              25
              ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              7
              25
              C．
              7
              25
              D．-
              24
              25
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，A=60°，BC=
              		10
              ，D是AB边上的一点，CD=
              		2
              ，△BCD的面积为1，则AC的长为（　　）
              A．2
              		3
              B．
              		3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              		3
              3
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为5
              		3
              ，b=5              ，则sinBsinC=    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
              		3
              ，AC，BD相交于点O．
              （1）求边AB的长；
              （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
              ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
              ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•南昌校级月考）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
              		3
              ，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）
              A．1：3
              B．1：4
              C．1：5
              D．1：6
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，AC=7，∠B=
              2π
              3
              ，△ABC的面积S=
              15
              		3
              4
              ，则边AB的长为    ．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•成都校级月考）如图，一根木棒AB长为2米，斜靠在墙壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑动至A1B1位置，且AA1=（
              		3
              -
              		2
              ）米，则AB中点D所经过的路程为    ．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，∠A=120°，K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，以BK，CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ．证明：PQ=BC．
              难度：中等
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