阅读与探究
人教\(A\)版\(《\)普通高中课程标准实验教科书 数学\(4(\)必修\()》\)在第一章的小结中写到：
将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法，而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆，建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系，从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数\(.\)因此，正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质\((\)主要是对称性\()\)之间存在着非常紧密的联系\(.\)例如，和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性；单位圆周长为\(2π\)与正弦函数、余弦函数的周期为\(2π\)是一致的；圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等\(.\)因此，三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想．
下面我们再从图形角度认识一下三角函数
如图\(1\)，角\(α\)的终边与单位圆交于点\(P\)，过点\(P\)作轴的垂线，垂足为\(M\)，根据三角函数定义，我们有：\(|MP|=|y|=|\sin α|\)，\(|OM|=|x|=|\cos α|\)
如图\(2\)，过点\(A(1,0)\)作单位圆的切线，这条切线必然平行于\(y\)轴\((\)为什么？\()\)设它与\(α\)的终边，当\(α\)为第一、四现象时\()\)或其反向延长线\((\)当\(a\)为第二、三象限角时\()\)相交于点\(T\)，根据正切函数的定义域相似三角形的知识，借助有向线段\(OA\)，\(AT\)，我们有\(\tan α=AT- \dfrac {v}{t}\)
我们把这三条与单位圆有关的有向线段\(MP\)、\(OM\)、\(AT\)，分别叫做角\(α\)的正弦线、余弦线、正切线、统称为三角函数线
依据上述材料，利用正切线可以讨论研究得出正切函数\(y=\tan x\)的性质．
比如：由图可知，角\(α\)的终边落在四个象限时均存在正切线；角\(α\)的终边落在\(x\)轴上时，其正切线缩为一个点，值为\(0\)；角\(α\)的终边落在\(y\)轴上时，其正切线不存在；所以正切函数\(y=\tan x\)的定义域是\(\{x∈R|x\neq \dfrac {π}{2}+kπ,k∈Z\}\)
\((1)\)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数\(y=\tan x\)的单调性和奇偶性；
\((2)\)根据阅读材料中图\(1\)，若角\(α\)为锐角，求证：\(\sin α < α < \tan α\)