知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，为测量一水塔\(AB\)的高度，在\(C\)处测得塔顶的仰角为\(60^{\circ}\)，后退\(20\)米到达\(D\)处测得塔顶的仰角为\(30^{\circ}\)，则水塔的高度为 ______ 米\(.\)

难度：较易

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2．
为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地\((\)如图\()\)，它的附近有一条公路，从基地中心\(O\)处向东走\(1km\)是储备基地的边界上的点\(A\)，接着向东再走\(7km\)到达公路上的点\(B\)；从基地中心\(O\)向正北走\(8km\)到达公路的另一点\(C.\)现准备在储备基地的边界上选一点\(D\)，修建一条由\(D\)通往公路\(BC\)的专用线\(DE\)，则\(DE\)的最短距离为 ______ ．

难度：中等

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3．
如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从\(A\)点出发沿正北方向行进\(x\) \(m\)到达\(B\)处发现生命迹象，然后向右转\(105^{\circ}\)，行进\(10m\)到达\(C\)处发现另一个生命迹象，这是它向右转\(135^{\circ}\)可回到出发点，那么\(x=\) ______ \((\)单位：\(m)\)．

难度：中等

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4．
在\(\triangle ABC\)中，\(D\)为边\(BC\)上一点，且\(AD⊥BC\)，若\(AD=1\)，\(BD=2\)，\(CD=3\)，则\(∠BAC\)的度数为 ______ ．

难度：难

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5．
如图，某人为了测量某建筑物两侧\(A.B\)间的距离\((\)在\(A\)，\(B\)处相互看不到对方\()\)，选定了一个可看到\(A\)、\(B\)两点的\(C\)点进行测量，你认为测量时应测量的数据是 ______ ．

难度：较易

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6．
如图，为测量山高\(MN\)，选择\(A\)和另一座山的山顶\(C\)为测量观测点\(.\)从\(A\)点测得 \(M\)点的仰角\(∠MAN=60^{\circ}\)，\(C\)点的仰角\(∠CAB=45^{\circ}\)以及\(∠MAC=75^{\circ}\)；从\(C\)点测得\(∠MCA=60^{\circ}.\)已知山高\(BC=100m\)，则山高\(MN=\) ______ \(m.\)

难度：中等

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7．
一质点受到平面上的三个力\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(F_{3}(\)单位：牛顿\()\)的作用而处于平衡状态\(.\)已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)成\(60^{\circ}\)角，且\(F_{1}\)，\(F_{2}\)的大小分别为\(2\)和\(4\)，则\(F_{3}\)的大小为 ______ ．

难度：较易

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8．
如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底\(B\)在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D\)，测得\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(∠BDC=60^{\circ}\)，\(CD=60\)米，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，则塔高\(AB=\) ______ ．

难度：难

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9．
某中学举行升旗仪式，在坡度为\(15^{\circ}\)的看台\(E\)点和看台的坡脚\(A\)点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)，量的看台坡脚\(A\)点到\(E\)点在水平线上的射影\(B\)点的距离为\(10cm\)，则旗杆的高\(CD\)的长是 ______ \(m.\)

难度：较易

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10．
已知\(\triangle ABC\)的三边长分别为\(3\)，\(5\)，\(7\)，则该三角形的外接圆半径等于 ______ ．

难度：中等

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