知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知在观测点\(P\)处测得在正东方向\(A\)处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过\(1\)小时后在观测点\(P\)测得轮船位于北偏东\(60^{\circ}\)方向\(B\)处，又经过\(t\)小时发现该轮船在北偏东\(45^{\circ}\)方向\(C\)处，则\(t=\) ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，\(D\)，\(C\)，\(B\)三点在地面同一直线上，\(DC=100\)米，从\(C\)，\(D\)两点测得\(A\)点仰角分别是\(60^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)，则\(A\)点离地面的高度\(AB\)等于 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(BC\)上的一点\(.\)已知\(∠B=60^{\circ}\)，\(AD=2\)，\(AC= \sqrt {10}\)，\(DC= \sqrt {2}\)，则\(AB=\)______．

难度：易

解析收藏试题篮
4．如图，某人在垂直于水平地面\(ABC\)的墙面前的点\(A\)处进行射击训练\(.\)已知点\(A\)到墙面的距离为\(AB\)，某目标点\(P\)沿墙面上的射线\(CM\)移动，此人为了准确瞄准目标点\(P\)，需计算由点\(A\)观察点\(P\)的仰角\(θ\)的大小\(.\)若\(AB=15m\)，\(AC=25m\)，\(∠BCM=30^{\circ}\)，则\(\tan θ\)的最大值是______\(.(\)仰角\(θ\)为直线\(AP\)与平面\(ABC\)所成角\()\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前进方向成\(30\)度角，学生前进\(200\)米后，测得该参照物与前进方向成\(75\)度角，则河的宽度为\((\)　　\()\)

A．\(50( \sqrt {3}+1)\)米

B．\(100( \sqrt {3}+1)\)米

C．\(50 \sqrt {2}\)米

D．\(100 \sqrt {2}\)米

难度：较易

6．如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底\(B\)在同一水平面内的两个测点\(C\)，\(D.\)现测得\(∠BCD=60^{\circ}\)，\(∠DBC=45^{\circ}\)，\(CD=20m\)，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(45^{\circ}\)，求塔高\(AB(\)精确到\(0.1\)，\( \sqrt {3}=1.732)\)

难度：较易

解析收藏试题篮

7．有一长为\(1km\)的斜坡，它的倾斜角为\(20^{\circ}\)，现要将倾斜角改为\(10^{\circ}\)，则坡底要加长\((\)　　\()\)

A．\(0.5km\)

B．\(1km\)

C．\(1.5km\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}km\)

难度：较易

8．

若\(\triangle ABC\)的周长为\(20\)，面积为\(10 \sqrt {3}\)，\(A=60^{\circ}\)，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(6\)

C．\(7\)

D．\(8\)

难度：较易

9．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度\(15^{\circ}\)的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为\(60^{\circ}\)和\(30^{\circ}\)，第一排和最后一排的距离为\(10 \sqrt {6}\)米\((\)如图所示\()\)，旗杆底部与第一排在一个水平面上\(.\)若国歌长度约为\(50\)秒，升旗手应以多大的速度匀速升旗？

难度：较易

解析收藏试题篮

10．

如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)是圆\(O\)上的点，且\(AB=2\)，_{\(BC= \sqrt{6} \)}，\(∠CAB=120^{\circ}\)，则\(∠AOB\)对应的劣弧长为( )

A．\(π\)

B．_{\( \dfrac{π}{3} \)}

C．_{\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2}π \)}

D．_{\( \dfrac{π}{2} \)}

难度：中等

进入组卷