知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)=\ln ( \sqrt {1+x^{2}}-x)+1\)，\(f(a)=4\)，则\(f(-a)=\) ______ ．

难度：难

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2．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\(a= \sqrt {7}\)，\(b=2\)，\(A=60^{\circ}\)，则\(\sin B=\) ______ ，\(c=\) ______ ．

难度：较易

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3．
已知函数\(y=\sin (2x+φ)(- \dfrac {π}{2} < φ < \dfrac {π}{2})\)的图象关于直线\(x= \dfrac {π}{3}\)对称，则\(φ\)的值为 ______ ．

难度：易

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4．
\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)已知\(b\sin C+c\sin B=4a\sin B\sin C\)，\(b^{2}+c^{2}-a^{2}=8\)，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．

难度：中等

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5．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2^x-3，则f（-2）+f（0）= ______ ．

难度：较易

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6．近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的 ______ 倍．

难度：易

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7．
已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(x+4)=f(x-2).\)若当\(x∈[-3,0]\)时，\(f(x)=6^{-x}\)，则\(f(919)=\) ______ ．

难度：中等

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8．
\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(C=60^{\circ}\)，\(b= \sqrt {6}\)，\(c=3\)，则\(A=\) ______ ．

难度：较易

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9．
已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x∈(-∞,0)\)时，\(f(x)=2x^{3}+x^{2}\)，则\(f(2)=\) ______ ．

难度：较难

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10．如图，在一次自行车越野赛中，甲，乙两名选手所走的路程\(y(\)千米\()\)随时间\(x(\)分钟\()\)变化的图象\((\)全程\()\)分别用实线\((O→A→B→C)\)与虚线\(( OD)\)表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的\(x\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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