知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜2）的三个相邻交点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且函数f（x）在x= $\text{[math]}$ 处取得最小值，那么|φ|的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B．π

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知函数f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R）下列结论错误的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）是偶函数

C．函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数

D．函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

难度：中等

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3．已知sinφ= $\text{[math]}$ ，且φ∈（ $\text{[math]}$ ， π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

A．- $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣2cos²x，下面结论中错误的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）的图象关于x= $\text{[math]}$ 对称

C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

D．函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数

难度：中等

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5．将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则ω的最小值是（）

A． $\text{[math]}$

B．1

C． $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻的对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．若角φ的终边经过点P（1，﹣2），则f（ $\text{[math]}$ ）等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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7．函数f（x）=sin（x $\text{[math]}$ ）cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的最小正周期是（）

A．2π

B．π

C． $\text{[math]}$

D．4π

难度：中等

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8．如图所示，函数 $\text{[math]}$ 离y轴最近的零点与最大值均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则f（x）=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），秒针从P₀（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（）