知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f(x)=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的最小正周期为2π，则ω= ；f(
π
3
)= ．

难度：较易

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2．已知函数f(x)=cosx(cosx+
3
sinx)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的单调递减区间．

难度：较易

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3．函数f（x）=（sin2x-cos2x）²的最小正周期及最大值分别是．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
，求函数的最小正周期T．

难度：较易

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5．将函数y=
1
2
cos4x+
3
2
sin4x化成余弦型函数的形式，并求出该函数的最小正周期、最大值和最小值．

难度：较易

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6．若函数f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的图象两相邻对称轴之间的距离为3，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）= ．

难度：中等

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7．函数f（x）=2sin
x
2
-
3
cosx的最小正周期为．

难度：中等

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8．函数y=sin（
π
3
-x）+sin（
π
3
+x）的最小正周期是．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos2x，求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调区间．

难度：中等

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10．设有函数f（x）=asin（kx-
π
3
）和函数g（x）=bcos（2kx-
π
6
）（a＞0，b＞0，k＞0），若它们的最小正周期之和为
3π
2
，且f（
π
2
）=g（
π
2
），f（
π
4
）=-
3
g（
π
4
）-1，求这两个函数的解析式．

难度：较易

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