知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
下列说法中，所有正确说法的序号是 ______ ．
\(①\)终边落在\(y\)轴上的角的集合是\(\{α|α= \dfrac {kπ}{2},k∈Z\}\)；
\(②\)函数\(y=2\cos (x- \dfrac {π}{4})\)图象的一个对称中心是\(( \dfrac {3π}{4},0)\)；
\(③\)函数\(y=\tan x\)在第一象限是增函数；
\(④\)为了得到函数\(y=\sin (2x- \dfrac {π}{3})\)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度．

难度：难

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2．
已知角\(α\)的终边在如图所示阴影表示的范围内\((\)不包括边界\()\)，则角\(α\)用集合可表示为________．

难度：较难

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3．
在\(-720^{\circ}～0^{\circ}\)范围内所有与\(45^{\circ}\)角的终边相同的角为________________．

难度：较易

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4．
与\(2018^{\circ}\)终边相同的最小正角是 _________．

难度：较易

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5．
如图，写出终边落在阴影部分的角\(α \)的集合含边界___________

难度：中等

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6．
判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

\((1)\)锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角\(.(\)　　\()\)

\((2)\)角\(α\)的三角函数值与其终边上点\(P\)的位置无关\(.(\)　　\()\)

\((3)\)不相等的角终边一定不相同\(.(\)　　\()\)

\((4)\)终边相同的角的同一三角函数值相等\(.(\)　　\()\)

\((5)\)若\(α∈\left( \left. 0, \dfrac{π}{2} \right. \right)\)，则\(\tan α > \sin α.(\)　　\()\)

\((6)\)若\(α\)为第一象限角，则\(\sin α+\cos α > 1.(\)　　\()\)

难度：难

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7．在\(-720^{\circ}～0^{\circ}\)范围内所有与\(45^{\circ}\)终边相同的角为________．

难度：较难

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8．
下列说法中，所有正确说法的序号是．

\(①\)终边落在\(y\)轴上的角的集合是\(\{\alpha |\alpha =\dfrac{k\pi }{2},k\in Z\}\)；
\(②\)函数\(y=2\cos (x-\dfrac{\pi }{4})\)图象的一个对称中心是\((\dfrac{3\pi }{4},0)\)；
\(③\)函数\(y=\tan x\)在第一象限是增函数；

\(④\)为了得到函数\(y=\sin (2x- \dfrac{π}{3} \)\()\)的图象，只需把函数\(y=\sin 2x\)的图象向右平移\(\dfrac{\pi }{6}\)个单位长度．

难度：难

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9．终边在直线\(y= \sqrt{3}x\)上，且在\([-2π,2π)\)内的角\(α\)的集合为________．

难度：中等

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10．
\((1)\)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为\(\_\) ．

\((2)\)在等腰\(\Delta ABC\)中，\(AB=AC\)，\(BC=6\)，点\(D\)为边\(BC\)的中心，则\(\overrightarrow{AB}· \overrightarrow{BD} \)__________．

\((3)\)抛物线\(y^{2}{=}4x\)的焦点为\(F\)，过\(F\)的直线与抛物线交于\(A\)，\(B\)两点，且满足\(\dfrac{{AF}}{{BF}}{=}4\)，点\(O\)为原点，则\({ΔAOF}\)的面积为__________．

\((4)\)设函数\(f\left( x \right)\left( x\in R \right)\)满足\(f\left( x-\pi \right)=f\left( x \right)-{\sin }x\)，当\(-\pi < x\leqslant 0\)时，\(f\left( x \right)=0\)，则\(f\left( \dfrac{2018\pi }{3} \right)=\)___________

难度：难

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