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          50条信息

            • 1.

              \((1)\)已知\(\cos \beta =-\dfrac{3}{5}\),且\(\beta \)为第二象限角,求\(\sin \beta \)的值;

              \((2)\)已知\(\dfrac{\tan \alpha }{\tan \alpha -6}=-1,\)求值:\(\dfrac{2\cos \alpha -3\sin \alpha }{3\cos \alpha +4\sin \alpha }.\)

            • 2.

              \((1)\)已知幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((2,4)\),则这个函数的解析式是______.


              \((2)\)已知\(\cos ( \dfrac{7π}{8} -α)= \dfrac{1}{5} \),则\(\cos ( \dfrac{π}{8} +α)=\)______.


              \((3)\)已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+3)=-f(x)\),则\(f(9)=\)______.


              \((4)\)有下列叙述:

              \(①\)若\( \overset{⇀}{a} =(1,k)\),\( \overset{⇀}{b} =(-2,6)\),\( \overset{⇀}{a} /\!/ \overset{⇀}{b} \),则\(k=-3\);

              \(②\)终边在\(y\)轴上的角的集合是\(\{α|α= \dfrac{kπ}{2} ,k∈Z\}\);

              \(③\)已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的不恒为\(0\)的函数,若\(a\),\(b\)是任意的实数,都有\(f(a⋅b)=f(a)+f(b)\),则\(y=f(x)\)的偶函数;

              \(④\)函数\(y=\sin (x- \dfrac{π}{2} )\)在\([0,π]\)上是减函数;

              \(⑤\)已知\(A\)和\(B\)是单位圆\(O\)上的两点,\(∠AOB= \dfrac{2}{3} π\),点\(C\)在劣弧\(\overbrace {AB} \)上,若\( \overset{⇀}{OC} =x \overset{⇀}{OA} +y \overset{⇀}{OB} \),其中,\(x\),\(y∈R\),则\(x+y\)的最大值是\(2\);

              以上叙述正确的序号是______.

            • 3. 已知\(\sin θ= \dfrac{3}{5} \),\(θ\)是第二象限角,求:
              \((1)\tan θ\)的值;     
              \((2)\cos \left(2θ- \dfrac{π}{3}\right) \)的值.
            • 4.

              若角\(θ\)是第三象限角,判定角\(2θ\),\( \dfrac{θ}{2}\)的终边所在位置.

            • 5.

              设\(α∈\left(0, \dfrac{π}{3}\right) \),满足\(\sqrt{3}\sin α+\cos α= \dfrac{ \sqrt{6}}{2} \)

              \((1)\)求\(\cos \left(α+ \dfrac{π}{6}\right) \)的值;

              \((2)\)求\(\cos \left(2α+ \dfrac{7π}{12}\right) \)的值.

            • 6. 已知角\(\alpha\)的顶点在原点,始边为\(x\)轴的非负半轴,若角\(\alpha\)的终边过点\(P(x{,}{-}\sqrt{2})\),且\(\cos\alpha{=}\dfrac{\sqrt{3}}{6}x(x{\neq }0)\),判断角\(\alpha\)所在的象限,并求\(\sin\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值.
            • 7. 已知\(α=-1920^{\circ} \) 
                 \((1)\) 将\(α \)写成\(β+2kπ\left(k∈Z,0\leqslant β\leqslant 2π\right) \)的形式,并指出它是第几象限角
                 \((2)\) 求与\(α \)终边相同的角\(θ \),满足\(-4π\leqslant θ < 0 \).
            • 8.
              已知\(\alpha{,}\beta{∈}(\dfrac{\pi}{2}{,}\pi)\),且\(\cos\alpha{=-}\dfrac{4}{5}{,}\sin\beta{=}\dfrac{5}{13}\),
              \((1)\)求\(\sin(\alpha{+}\beta)\),与与\(\cos(\alpha{-}\beta)\)的值;
              \((2)\)求\(\tan(2\alpha{-}\beta)\)的值.
            • 9.

              若角\(α\)是第二象限角,判断\(2α\)为第几象限角?

            • 10. 已知\(\sin\theta{=}\dfrac{3}{5}{,}\theta\)是第二象限角,求:

              \((1)\tan ⁡θ \)的值;     

              \((2)\cos ⁡(2θ− \dfrac{π}{3}) \)的值.
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