4．
\((1)\)计算：\({{(\dfrac{2}{3})}^{0}}+3\times {{(\dfrac{9}{4})}^{-\frac{1}{2}}}+(\lg 4+\lg 25)\)的值是______．
\((2)\)若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+y-5\leqslant 0 \\ & 2x-y-1\geqslant 0 \\ & x-2y+1\leqslant 0 \end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最小值为______
\((3)\)已知向量\(\overrightarrow{a}=(-1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(m,1)\)，若向量\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{a}\)垂直，则\(m=\)______．
\((4)\)九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积\(=\dfrac{1}{2} (\)弦\(×\)矢\(+\)矢\({\,\!}^{2})·\)弧田，由圆弧和其所对弦所围成公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差现有圆心角为\(\dfrac{2}{3}\pi \)，弦长等于\(9\)米的弧田，按照\(《\)九章算术\(》\)中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为______．