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              如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为\(120^{\circ}\)的扇形\(AOB\),小区的两个出入口设置在点\(A\)及点\(C\)处,且小区里有一条平行于\(BO\)的小路\(CD\),已知某人从\(C\)沿\(CD\)走到\(D\)用了\(10\)分钟,从\(D\)沿\(DA\)走到\(A\)用了\(6\)分钟,若此人步行的速度为每分钟\(50\)米,求该扇形的半径\(OA\)的长\((\)精确到\(1\)米\()\)
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