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          共50条信息

            • 1．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，设钝角\(α\)的终边与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)交于点\(P(x_{1},y_{1})\)，点\(P\)沿圆顺时针移动\( \dfrac {2π}{3}\)个单位弧长后到达点\(Q(x_{2},y_{2})\)，则\(y_{1}+y_{2}\)的取值范围是______； 若\(x_{2}= \dfrac {1}{2}\)，则\(x_{1}=\)______．
              难度：中等
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            • 2．
              如图，圆\(O\)与\(x\)轴的正半轴的交点为\(A\)，点\(B\)，\(C\)在圆\(O\)上，点\(B\)的坐标为\((-1,2)\)，点\(C\)位于第一象限，\(∠AOC=α.\)若\(|BC|= \sqrt {5}\)，则\(\sin \dfrac {α}{2}\cos \dfrac {α}{2}+ \sqrt {3}\cos ^{2} \dfrac {α}{2}- \dfrac { \sqrt {3}}{2}=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              D．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知角\(\alpha \)的终边经过点\((3\,,\,-4)\)，则\(\sin \alpha +\cos \alpha \)的值为(    )

              A．\(\pm \dfrac{1}{5}\)
              B．\(\pm \dfrac{7}{5}\)
              C．\(-\dfrac{1}{5}\)
              D．\(\dfrac{7}{5}\)
              难度：易
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            • 4．

              已知\(α \)是第二象限角，\(p\left(x, \sqrt{5}\right) \)为其终边上一点，且\(\cos α= \dfrac{ \sqrt{2}}{4}x \)，则\(x\)等于\((\)   \()\)

              A．\( \sqrt{3} \)
              B．\(± \sqrt{3} \)
              C．\(- \sqrt{2} \)
              D．\(- \sqrt{3} \)
              难度：易
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            • 5．

              已有角\(\alpha \)的顶点与坐标原点重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边经过点\(P\left( 1,-2 \right)\)，则\(\sin 2\alpha =\)

              A．\(-\dfrac{4}{5}\)
              B．\(-\dfrac{3}{5}\)
              C．\(\dfrac{3}{5}\)
              D．\(\dfrac{4}{5}\)
              难度：易
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            • 6．

              如图，在同一个平面内，向量\(\overrightarrow{{OA}}{,}\overrightarrow{{OB}}{,}\overrightarrow{{OC}}\)的模分别为\(1{,}1{,}\sqrt{2}{,}\overrightarrow{{OA}}\)与\(\overrightarrow{{OC}}\)的夹角为\(\alpha\)，且\(\tan\alpha{=}7{,}\overrightarrow{{OB}}\)与\(\overrightarrow{{OC}}\)的夹角为\({45}^{∘} \)。若\(\overrightarrow{{OC}}{=}m\overrightarrow{{OA}}{+}n\overrightarrow{{OB}}(m{,}n{∈}R)\)，则\(m{+}n{=}\) ______ ．

              难度：难
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            • 7．

              如图，要测出山上石油钻井的井架\(BC\)的高，从山脚\(A\)测得\(AC{=}60m\)，塔顶\(B\)的仰角\(\alpha{=}45^{{∘}}\)，塔底\(C\)的仰角\(15^{{∘}}\)，则井架的高\(BC\)为\((\)　　\()\)


              A．\(20\sqrt{2}m\)
              B．\(30\sqrt{2}m\)            

              C．\(20\sqrt{3}m\)
              D．\(30\sqrt{3}m\)
              难度：中等
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            • 8．

              已知角\(\theta \)的顶点与原点重合，始边与\(x\)轴的正半轴重合，终边在直线\(3x-5y=0\)上，则\(\tan \theta +\sin (\dfrac{7\pi }{2}+2\theta )=\)(    )

              A．\(\dfrac{17}{85}\)
              B．\(-\dfrac{17}{85}\)
              C．\(\dfrac{11}{85}\)
              D．\(-\dfrac{11}{85}\)
              难度：中等
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            • 9． 已知角\(\alpha\)终边上一点\(P(2m{,}1)\)，且\(\sin\alpha{=}\dfrac{1}{3}\)．
              \((1)\)求实数\(m\)的值；
              \((2)\)求\(\tan\alpha\)的值．
              难度：难
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            • 10．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以\(x\)轴的非负半轴为始边作两个锐角\(a,β \)，终边分别与单位圆交于\(A\)，\(B\)两点，已知\(A\)点的横坐标为\(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)，\(B\)点的纵坐标为\(\dfrac{\sqrt{2}}{10}.\)求：

              \((1)\)求\(\tan \left(a+β\right) \)的值；　

              \((2)\)求\(2a+β \)的值．

              难度：较难
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