知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知函数\(f(x)=2\sin x+\sin 2x\)，则\(f(x)\)的最小值是 ______ ．

难度：难

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2．
函数\(f(x)= \sqrt {\log _{2}x-1}\)的定义域为 ______ ．

难度：较易

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3．
函数\(f(x)\)满足\(f(x+4)=f(x)(x∈R)\)，且在区间\((-2,2]\)上，\(f(x)= \begin{cases} \cos \dfrac {πx}{2},0 < x\leqslant 2 \\ |x+ \dfrac {1}{2}|,-2 < x\leqslant 0\end{cases}\)，则\(f(f(15))\)的值为 ______ ．

难度：易

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4．
已知函数\(f(x)=\log _{2}(x^{2}+a)\)，若\(f(3)=1\)，则\(a=\) ______ ．

难度：易

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5．
设函数\(f(x)=\cos (ωx- \dfrac {π}{6})(ω > 0)\)，若\(f(x)\leqslant f( \dfrac {π}{4})\)对任意的实数\(x\)都成立，则\(ω\)的最小值为 ______ ．

难度：易

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6．
已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
\((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{3},m]\)上的最大值为\( \dfrac {3}{2}\)，求\(m\)的最小值．

难度：较易

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7．

已知函数y=f(x)的定义域是R,值域为[-1,2]，则值域也为[-1,2]的函数是（）

A．y=2f(x)+1

B．y=f(2x+1)

C．y=-f(x)

D．y=|f(x)|

难度：易

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