知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知函数\(f(x)=(1-2\cos ^{2}x)\sin ( \dfrac {3π}{2}+θ)-2\sin x\cos x\cos ( \dfrac {π}{2}-θ)(|θ|\leqslant \dfrac {π}{2})\)，在\([- \dfrac {3π}{8},- \dfrac {π}{6}]\)上单调递增，若\(f( \dfrac {π}{8})\leqslant m\)恒成立，则实数\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\([ \dfrac { \sqrt {3}}{2},+∞)\)

B．\([ \dfrac {1}{2},+∞)\)

C．\([1,+∞)\)

D．\([ \dfrac { \sqrt {2}}{2},+∞)\)

难度：较易

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4．

若定义运算\(a*b\)为：\(a*b= \begin{cases} \overset{a,a\leqslant b}{b,a > b}\end{cases}\)，如\(1*2=1\)，则函数\(f(x)=2^{x}*2^{-x}\)的值域为\((\)　　\()\)

A．\(R\)

B．\((0,1]\)

C．\((0,+∞)\)

D．\([1,+∞)\)

难度：易

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5．

己知\(f(x)=x+ \dfrac {1}{x}-1\)，\(f(a)=2\)，则\(f(-a)=(\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-2\)

C．\(-1\)

D．\(-3\)

难度：较易

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6．

函数\(y=-\sin ^{2}x-3\cos x+3\)的最小值是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(0\)

C．\( \dfrac {1}{4}\)

D．\(6\)

难度：较易

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7．

已知\(f(x)= \begin{cases} \overset{(1-2a)x+3a(x < 1)}{\ln x(x\geqslant 1)}\end{cases}\)的值域为\(R\)，那么\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-1]\)

B．\((-1, \dfrac {1}{2})\)

C．\([-1, \dfrac {1}{2})\)

D．\((0,1)\)

难度：易

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8．

已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足：\(y=f(x-1)\)的图象关于\((1,0)\)点对称，且当\(x\geqslant 0\)时恒有\(f(x+2)=f(x)\)，当\(x∈[0,2)\)时，\(f(x)=e^{x}-1\)，则\(f(2016)+f(-2017)=(\)　　\()(\)其中\(e\)为自然对数的底\()\)

A．\(1-e\)

B．\(e-1\)

C．\(-1-e\)

D．\(e+1\)

难度：易

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9．

已知\(f(x)=\sin 2x+|\sin 2x|(x∈R)\)，则下列判断正确的是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)\)是周期为\(2π\)的奇函数

B．\(f(x)\)是值域为\([0,2]\)周期为\(π\)的函数

C．\(f(x)\)是周期为\(2π\)的偶函数

D．\(f(x)\)是值域为\([0,1]\)周期为\(π\)的函数

难度：较易

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10．

函数\(f(x)=2x^{3}-3x^{2}-12x+5\)在\([0,3]\)上的最大值和最小值分别是\((\)　　\()\)

A．\(12\)，\(-15\)

B．\(-4\)，\(-15\)

C．\(12\)，\(-4\)

D．\(5\)，\(-15\)

难度：中等

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