优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知\(m\)，\(n\)都是实数，\(m\neq 0\)，\(f(x)=|x-1|+|x-2|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(f(x) > 2\)，求实数\(x\)的取值范围；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(|m+n|+|m-n|\geqslant |m|f(x)\)对满足条件的所有\(m\)，\(n\)都成立，求实数\(x\)的取值范围．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{4^{x}}- \dfrac {λ}{2^{x-1}}+3(-1\leqslant x\leqslant 2)\)．
              \((1)\)若\(λ= \dfrac {3}{2}\)时，求函数\(f(x)\)的值域；
              \((2)\)若函数\(f(x)\)的最小值是\(1\)，求实数\(λ\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知全集\(U=R\)，函数\(y= \sqrt {x-2}+ \sqrt {x+1}\)的定义域为\(A\)，函数\(y= \dfrac { \sqrt {2x+4}}{x-3}\)的定义域为\(B\)．
              \((1)\)求集合\(A\)、\(B\)．
              \((2)(∁_{U}A)∪(∁_{U}B)\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              设函数\(f(x)= \dfrac {ax-1}{x+1}\)，其中\(a∈R\)．
              \((1)\)若\(a=1\)，\(f(x)\)的定义域为区间\([0,3]\)，求\(f(x)\)的最大值和最小值；
              \((2)\)若\(f(x)\)的定义域为区间\((0,+∞)\)，求\(a\)的取值范围，使\(f(x)\)在定义域内是单调减函数．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              函数\(f(x)=6\cos ^{2} \dfrac {ωx}{2}+2 \sqrt {3}\sin \dfrac {ωx}{2}\cos \dfrac {ωx}{2}-3(ω > 0)\)在一个周期内的图象如图所示，\(A\)为图象的最高点，\(B\)，\(C\)为图象与\(x\)轴的交点，且\(\triangle ABC\)为正三角形．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的值域及\(ω\)的值；
              \((2)\)将函数\(y=f(x)\)的图象上各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {π}{8}\)，纵坐标不变，得到函数\(y=g(x)\)的图象，求函数\(y=g(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{2},0]\)上的最小值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              设\(f(x)=\cos ^{2}x+a\sin x- \dfrac {a}{4}- \dfrac {1}{2}(0\leqslant x\leqslant \dfrac {π}{2})\)，其中\(a > 0\)．
              \((1)\)用\(a\)表示\(f(x)\)的最大值\(M(a)\)；
              \((2)\)当\(M(a)=2\)时，求\(a\)的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              \((1)\)已知\(\tan β= \dfrac {1}{2}\)，求\(\sin ^{2}β-3\sin β\cos β+4\cos ^{2}β\)的值．
              \((2)\)求函数定义域：\(y= \sqrt {-2\cos ^{2}x+3\cos x-1}+\lg (36-x^{2})\)．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\tan θ⋅\cos x+ \dfrac { \sqrt {3}}{8}\tan θ- \dfrac {3}{2}\)，其中\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)，\(θ∈[0, \dfrac {π}{3}]\)
              \((1)\)若\(θ= \dfrac {π}{3}\)时，求\(f(x)\)的最大值及相应的\(x\)的值；
              \((2)\)是否存在实数\(θ\)，使得函数\(f(x)\)最大值是\(- \dfrac {1}{8}\)？若存在，求出对应的\(θ\)值；若不存在，试说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+a\sin x+2a-1\)，\(a∈R\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，求函数的最值并求出对应的\(x\)值；
              \((2)\)如果对于区间\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上的任意一个\(x\)，都有\(f(x)\leqslant 5\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {2}\cos (2x- \dfrac {π}{4})\)，\(x∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递增区间；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{8}, \dfrac {π}{2}]\)上的最小值和最大值，并求出取得最值时\(x\)的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷