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在三角形\(ABC\)中，若\(A\)为钝角，则\(\tan B\tan C\)的值为( )
设\(-3\pi < \alpha < -\dfrac{5\pi }{2}\)，化简\(\sqrt{\dfrac{1+\cos (\alpha -2018\pi )}{2}}\)的结果是
已知\(f(x)=\sin (x+\dfrac{\pi }{2})\)，\(g(x)=\sin (π-x)\)，则下列结论中正确的是\((\) \()\)
在\(\Delta ABC\)中，已知\(a\sin B\cos C+c\sin B\cos A=\dfrac{1}{2}b\)，且\(a > b\)，其中内角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，则\(B=\)_________．
若\(\sin(\pi{+}\alpha){=}\dfrac{2}{3}\)，则\(\cos 2\alpha\)的值为\(({ })\)
在\(\Delta ABC\)中，内角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，且\(B=2C\)，\(2b\cos C-2c\cos B=a\)，则角\(A\)的大小为 ( )
已知函数\(f(x)=5 \sqrt{3}\sin (π-x)+5\sin ( \dfrac{π}{2}+x)+5 \)．\((1)\)求函数\(f(x)\)的对称轴与对称中心；
\((2)\)函数\(f(x)\)的图像向右平移\(\dfrac{π}{6} \)个单位长度，再向下平移\(a(a > 0)\)个单位长度后，再把横坐标压缩到原来的一半，得到函数\(g(x)\)的图像，且函数\(g(x)\)的最大值为\(2\)，求函数\(g(x)\)的解析式和单调区间。
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(B\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(c-a\cos B=(2a-b)\cos A\)，\(\Delta ABC\)的形状为__________\(;\)
已知角\(\theta \)的顶点与原点重合，始边与\(x\)轴的正半轴重合，终边在直线\(3x-5y=0\)上，则\(\tan \theta +\sin (\dfrac{7\pi }{2}+2\theta )=\)( )
已知函数\(f\left(x\right)=4\tan x\sin \left( \dfrac{π}{2}-x\right)\cos \left(x- \dfrac{π}{3}\right)- \sqrt{3} \)
\((1)\)求\(f\left(x\right) \)的定义域与最小正周期；
\((2)\)讨论\(f\left(x\right) \)在区间\(\left[- \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{4}\right] \)上的单调性。
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