化简\(\dfrac{\sin(2\pi{-}\alpha)\cos(\pi{+}\alpha)\cos(\dfrac{\pi}{2}{+}\alpha)\cos(\dfrac{11\pi}{2}{-}\alpha)}{\cos(\pi{-}\alpha)\sin(3\pi{-}\alpha)\sin({-}\pi{-}\alpha)\sin(\dfrac{9\pi}{2}{+}\alpha)\tan(\pi{+}\alpha)}{=}\)______ ．

若\(\cos \left( \dfrac{\pi }{8}-\alpha \right)=\dfrac{1}{6}\)，则\(\cos \left( \dfrac{3\pi }{4}+2\alpha \right)=\)(    )

若\({{S}_{n}}=\sin \dfrac{\pi }{5}+\sin \dfrac{2\pi }{5}+\cdots +\sin \dfrac{(n-1)\pi }{5}+\sin \dfrac{n\pi }{5}(n∈N^{*})\)，则\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…S_{2018}\)中为\(0\)的有\((\)    \()\)个

要得到函数\(f(x)=\sin 2x \)的图象，只需将函数\(g(x)=\cos 2x \)的图象(    )

某同学在研究性学习中，关于三角形与三角函数知识的应用\((\)约定三内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别是\(a{,}b{,}c)\)得出如下一些结论：\((1)\)若\({\triangle }{ABC}\)是钝角三角形，则\(\tan A{+}\tan B{+}\tan C{ > }0\)；\((2)\)若\({\triangle }{ABC}\)是锐角三角形，则\(\cos A{+}\cos B{ > }\sin A{+}\sin B\)；\((3)\)在三角形\({\triangle }{ABC}\)中，若\(A{ < }B\)，则\(\cos(\sin A){ < }\cos(\tan B)(4)\)在\({\triangle }{ABC}\)中，若\(\sin B{=}\dfrac{2}{5}{,}\tan C{=}\dfrac{3}{4}\)，则\(A{ > }C{ > }B\)，其中错误命题的个数是\(({  })\)

已知\(f\left( \alpha \right)=\dfrac{\tan (-\alpha -\pi ){{\sin }^{2}}(-\alpha -\pi )}{\sin (\alpha -\dfrac{\pi }{2})\cos (\dfrac{\pi }{2}+\alpha )\tan (\pi -\alpha )}\)．

\((1)\)化简\(f\left( \alpha \right)\)；                         

\((2)\)若\(f\left( \alpha \right)=2\)，求\(\dfrac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{2\sin \alpha -\cos \alpha }\)的值．

已知正弦函数\(f(x)\)的图像过点\(\left( \dfrac{7π}{3},m\right) \)，则\(m\)的值为\((\)    \()\)