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          共50条信息

            • 1． 已知下列四个式子
              ①sin21+cos21
              ②（lg2）2+lg2•lg5+lg5
              ③tan15°+tan30°+tan15°tan30°
              ④sin40°（
              		3
              -tan10°）
              化简结果等于1的式子的代号分别是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知-
              π
              2
              ＜x＜0              ，sinx+cosx=
              1
              5
              ．
              （Ⅰ）求sinx-cosx的值；
              （Ⅱ）求
              sin2x+2sin2x
              1-tanx
              的值．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
              π
              6
              处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f(x)-
              		3
              ≥0              的解集；
              （3）求函数g(x)=
              4cos4x-2sin2x
              f(x+
              π
              6
              )
              的值域．
              难度：较难
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            • 4． 已知0＜x＜
              π
              4
              ，sin（2x-
              π
              3
              ）=
              5
              13
              ，则
              cos2x
              cos(
              π
              4
              +x)
              值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+
              tanA
              tanB
              =
              2sinC
              sinB

              （Ⅰ）求角A；　　
              （Ⅱ）若向量
              m
              =(0，-1)              ，
              n
              =(cosB，2cos2
              C
              2
              )              ，试求|
              m
              +
              n
              |              的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 求（cos220°-
              1
              2
              ）•（1+
              		3
              tan10°）的值．
              难度：中等
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            • 7． （1）将形如
              .
              а11а12
              а21а22
              .
              的符号称二阶行列式，现规定
              .
              а11а12
              а21а22
              .
              =a11a22-a12a21．
              试计算二阶行列式
              .
              cos
              π
              4
              		      1
              1cos
              π
              3
              .
              的值；
              （2）已知tan（
              π
              4
              +a）=-
              1
              2
              ，求
              sin2a-2cos2a
              1+tana
              ．
              难度：较易
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            • 8． 化简
              		1-2sin10°cos10°
              sin170°-
              		1-sin2170°
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 求下列各代数式的值
              （1）
              		1-2sin10°cos10°
              sin170°-
              		1-sin2170°
                        
              （2）cos50°（
              		3
              -tan10°              ）
              难度：中等
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            • 10． 求值：
              （1）（lg5）2+lg2×lg50；       
              （2）
              		3
              cos10°
              -
              1
              sin10°
              ．
              难度：中等
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