知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知\(\sin 2α= \dfrac {2}{3}\)，则\(\cos ^{2}(α+ \dfrac {π}{4})=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{6}\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：较易

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2．

下列各式中，值为\( \dfrac {1}{2}\)的是\((\)　　\()\)

A．\(\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}\)

B．\(\cos ^{2} \dfrac {π}{12}-\sin ^{2} \dfrac {π}{12}\)

C．\( \sqrt { \dfrac {1+\cos \dfrac {π}{6}}{2}}\)

D．\( \dfrac {\tan 22.5 ^{\circ} }{1-\tan ^{2}22.5 ^\circ }\)

难度：较易

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3．
已知\(α∈R,\sin α+2\cos α= \dfrac { \sqrt {10}}{2}\)，则\(\tan α=\) ______ ．

难度：较易

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4．

若\( \dfrac {1+\cos α}{\sin \alpha }=3\)，则\(\cos α-2\sin α=(\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(- \dfrac {2}{5}\)

D．\(-1\)或\(- \dfrac {2}{5}\)

难度：中等

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5．
已知\(\tan ( \dfrac {π}{4}+α)= \dfrac {1}{2}\)，则\( \dfrac {\sin 2α-\cos ^{2}α}{1+\cos 2\alpha }=\) ______ ．

难度：较易

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6．

\(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(a=5,B= \dfrac {π}{3},\cos A= \dfrac {11}{14}\)，则\(\triangle ABC\)的面积\(S=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {10 \sqrt {3}}{3}\)

B．\(10\)

C．\(10 \sqrt {3}\)

D．\(20 \sqrt {3}\)

难度：中等

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7．

已知\(\tan α=2\)，则\( \dfrac {\sin α+\cos α}{\sin \alpha -3\cos \alpha }\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-3\)

B．\(3\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\(- \dfrac {1}{3}\)

难度：易

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8．

若\(\sin α= \dfrac {5}{13}\)，且\(α\)为第二象限角，则\(\tan α\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {12}{5}\)

B．\(- \dfrac {12}{5}\)

C．\( \dfrac {5}{12}\)

D．\(- \dfrac {5}{12}\)

难度：易

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9．

已知\(\tan θ=2\)，则\( \dfrac {\sin θ+\cos θ}{\sin \theta }+\sin ^{2}θ\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {19}{5}\)

B．\( \dfrac {16}{5}\)

C．\( \dfrac {23}{10}\)

D．\( \dfrac {17}{10}\)

难度：较易

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10．

已知\(x∈(0, \dfrac {π}{6})\)，\(y∈(0, \dfrac {π}{6})\)，且\(x\tan y=2(1-\cos x)\)，则\((\)　　\()\)

A．\(y < \dfrac {x}{4}\)

B．\( \dfrac {x}{4} < y < \dfrac {x}{2}\)

C．\( \dfrac {x}{2} < y < x\)

D．\(y > x\)

难度：中等

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