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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\cos ( \dfrac {π}{2}+α)= \dfrac {3}{5}\)，且\(α∈( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{2})\)，则\(\tan α=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {3}{4}\)
              D．\(± \dfrac {3}{4}\)
              难度：中等
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            • 2． 已知复平面内的\(A{,}B\)对应的复数分别是\(z_{1}{=}\sin^{2}\theta{+}i{,}z_{2}{=-}\cos^{2}\theta{+}i\cos 2\theta\)，其中\(\theta{∈}(0{,}\pi)\)，设\(\overrightarrow{{AB}}\)对应的复数是\(z\)．
              \((1)\)求复数\(z\)；
              \((2)\)若复数\(z\)对应的点\(P\)在直线\(y{=}\dfrac{1}{2}x\)上，求\(\theta\)的值．
              难度：较难
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            • 3．

              已知\(\tan α=2\)，则\( \dfrac{\sin α+2\cos α}{\sin α-\cos α} =(\)　　\()\)

              A．\(2\)     
              B．\(3\)      
              C．\(4\)      
              D．\(6\)
              难度：易
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            • 4．

              已知\(\cos α= \dfrac{3}{5} \)，\(α∈\left( \dfrac{3π}{2},2π\right) \)，则\(\cos \left(α- \dfrac{π}{4}\right)= (\)   \()\)

              A．\( \dfrac{7 \sqrt{2}}{10} \)
              B．\(- \dfrac{7 \sqrt{2}}{10} \)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{10} \)
              D．\(- \dfrac{ \sqrt{2}}{10} \)
              难度：较易
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            • 5．

              若\(\tan \alpha =\cos \alpha \)，则\(\dfrac{1}{\sin \alpha }+{{\cos }^{4}}\alpha =\)           ．

              难度：较易
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            • 6．

              若\(\cos (\dfrac{\pi }{4}-\alpha )=\dfrac{3}{5}\)，则\(\sin 2\alpha =(\)   \()\)

              A．\(\dfrac{7}{25}\)
              B．\(\dfrac{1}{5}\)
              C．\(-\dfrac{1}{5}\)
              D．\(-\dfrac{7}{25}\)
              难度：较易
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            • 7．

              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=3\)，\(AC=2\)，\(BC=4\)，点\(D\)在边\(BC\)上，\(\angle BAD=\)\(45^{\circ}\)，则\(\tan \angle CAD\)的值为            ．

              难度：中等
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            • 8．

              若\(\sin 2α= \dfrac{2}{3},α∈\left(0,π\right) \)，则\(\sin \alpha +\cos \alpha =\)____________．

              难度：中等
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            • 9．

              在\(\triangle ABC\)中，若\(\dfrac{\tan A}{\tan B}=\dfrac{{{a}^{2}}}{{{b}^{2}}}\)，则\(\triangle ABC\)的形状是\((\)　　\()\)

              A．直角三角形     
              B．等腰或直角三角形     
              C．不能确定   
              D．等腰三角形
              难度：较难
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            • 10．

              设\(∆ABC \)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)已知\(a=1\)，\(b=2\)，\(\cos C= \dfrac{1}{4} \)．

              \((1)\)求\(∆ABC \)的周长；

              \((2)\)求\(\cos \left(A-C\right) \)的值．

              难度：中等
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