知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知cos（α+
π
4
）=
2
3
，求sin（
π
4
-α）的值．

难度：中等

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2．已知角α是第二象限的角，且sinα=
2
5
5
，则tanα= ．

难度：中等

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3．角θ其终边上一点P(x，
5
)，且cosθ=
2
4
x，则sinθ的值为．

难度：中等

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4．已知cos（-
π
2
+α）=-
4
5
，且α∈（π，
3π
2
），则tanα= ．

难度：中等

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5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=
1
4
，a= ；c= ；△ABC的面积为．

难度：较易

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6．计算：（1）tanα=2，求cosα²+sin（π+α）cos（-α）．
（2）若cosα+sinα=
1
5
，且α为第二象限角，求tanα．
（3）若cos（α+
π
3
）=
3
5
且α为第四象限角，求cosα．

难度：中等

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7．已知tanθ=-2，且θ是第四象限角．
（Ⅰ）求cosθ-sinθ的值；
（Ⅱ）求
1+sin2θ
2cos2θ+sin2θ
的值．

难度：较难

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8．设2＜0＜α＜
π
2
＜β＜π，且sin(α+β)=
5
13
，cos
α
2
=
2
5
5
．
（1）求cosα 的值；
（2）证明：sinβ＞
25
26
．

难度：较易

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9．在△ABC中，B=30°，BC=20，AC=11，则cosA的值是．

难度：中等

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10．已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（II）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
图象的一个对称中心的坐标．

难度：较易

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