知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(\cos (α- \dfrac {π}{6})+\sin α= \dfrac {4}{5} \sqrt {3}\)，则\(\sin (α+ \dfrac {7π}{6})\)的值为 ______ ．

难度：较易

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2．
计算：\( \sqrt[5]{2}×(4\;^{- \frac {2}{5}})^{-1}+\lg \sqrt {1000}-\sin 270^{\circ}=\) ______ ．

难度：易

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3．
\(\sin 420^{\circ}=\) ______ ．

难度：较易

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4．
已知\(\sin ( \dfrac {π}{6}+α)= \dfrac {2}{3}\)，则\(\cos ( \dfrac {π}{3}-α)=\) ______ ．

难度：较易

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5．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(2,\sin θ)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,\cos θ)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\( \dfrac {\sin ^{2}θ}{1+\cos ^{2}\theta }\)的值为 ______ ．

难度：中等

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6．
直线\(6x-2y-5=0\)的倾斜角为\(α\)，则\( \dfrac {\sin (π-α)+\cos (-α)}{\sin (-\alpha )-\cos (\pi +\alpha )}=\) ______ ．

难度：易

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7．
设\(f(x)=a\sin (πx+θ)+b\cos (πx+θ)+3(\)其中\(a\)，\(b\)，\(θ\)为非零实数\()\)，若\(f(2016)=-1\)，则\(f(2017)=\) ______ ．

难度：易

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8．
已知\(\sin (α+ \dfrac {π}{12})= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos (α+ \dfrac {7π}{12})=\) ______ ．

难度：较易

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9．
已知\(\tan (α+ \dfrac {π}{3})=2\)，则\( \dfrac {\sin (α+ \dfrac {4π}{3})+\cos ( \dfrac {2π}{3}-α)}{\cos ( \dfrac {π}{6}-\alpha )-\sin (\alpha + \dfrac {5π}{6})}=\) ______ ．

难度：易

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10．
\( \dfrac {\cos 10 ^{\circ} + \sqrt {3}\sin 10 ^{\circ} }{ \sqrt {1-\sin ^{2}50 ^{\circ} }}=\) ______ ．

难度：易

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