知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．化简
1+sinx
cosx
•
sin2x
2cos2(
π
4
-
x
2
)
．

难度：较易

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2．已知sinαcosα=
1
8
，且α是第三象限角．
求
1-cos2α
cos(
3π
2
-α)+cosα
+
sin(α-
7π
2
)+sin(2017π-α)
tan2α-1
．

难度：较易

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3．（1）已知tanα=2，求sin²（
π
2
-α）+3sin（α+π）sin（α+
π
2
）的值；
（2）已知α是第二象限角且α的终边过点P（a，1），cosα=
2
4
a，求实数a的值．

难度：较易

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4．已知tanα=-
2
，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
cos(
π
4
-α)
的值．

难度：中等

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5．已知向量
a
=（sinα，3），
b
=（cosα，1），且
a
∥
b
，求下列各式的值：
（1）tan（
π
4
+α）；
（2）4sin²α-sin2α．

难度：中等

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6．化简：
（1）
tan
5π
4
+tan
5π
12
1-tan
5π
12
；
（2）
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
．

难度：较易

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7．计算下列各式的值：
（1）cos40°sin80°+sin40°cos80°；
（2）
tan(60°+α)-tan(30°+α)
1+tan(60°+α)tan(30°+α)
．

难度：较易

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8．设α为钝角，且sinα+cosα=
1
5
，求sinαcosα，sinα-cosα的值．

难度：较易

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9．已知tanα=-
3
4
，且α∈（0，π）．
（1）求sinα；
（2）求sin（-2π-α）-cos（π-α）．

难度：中等

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10．已知cosα=-
2
3
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
6
+α），sin（
π
3
-α）的值．

难度：较易

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