知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
若\(\sin ( \dfrac {π}{6}-α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos ^{2}( \dfrac {π}{6}+ \dfrac {α}{2})=\) ______ ．

难度：较难

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2．
已知\(\cos (α-β)= \dfrac {3}{5}\)，\(\sin β=- \dfrac {5}{13}\)，且\(α(0, \dfrac {π}{2})\)，\(β∈(- \dfrac {π}{2},0)\)，则\(\sin α=\) ______ ．

难度：较易

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3．
若\(0 < α < \dfrac {π}{2} < β < π\)，且\(\cos \) \(β=- \dfrac {1}{3}\)，\(\sin (α+β)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos \) \(α=\) ______ ．

难度：较难

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4．
设\(α\)为锐角，若\(\cos (α+ \dfrac {π}{6})= \dfrac {4}{5}\)，则\(\sin (2α+ \dfrac {π}{12})\)的值为 ______ ．

难度：中等

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5．
设当\(x=θ\)时，函数\(f(x)=2\sin x-\cos x\)取得最大值，则\(\cos θ=\) ______ ．

难度：中等

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6．
已知\(θ∈( \dfrac {3π}{2},2π)\)，且\(\cos (θ- \dfrac {π}{4})= \dfrac {3}{5}\)，则\(\tan (θ+ \dfrac {π}{4})=\) ______ ．

难度：易

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7．
已知\(\sin (α- \dfrac {π}{4})= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos ( \dfrac {π}{4}+α)=\) ______ ．

难度：较易

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8．
已知函数\(f(x)=\sin (2x+ \dfrac {π}{3})(0\leqslant x < π)\)，且\(f(α)=f(β)= \dfrac {1}{2}(α\neq β)\)，则\(α+β=\) ______ ．

难度：中等

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9．
求值\(\sin 75^{\circ}=\) ______ ．

难度：较易

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10．
已知\(α∈(0, \dfrac {π}{2})\)，\(\cos \) \(α= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则\(\cos (α+ \dfrac {π}{6})=\) ______ ．

难度：中等

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