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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos x+\cos 2x\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期及单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}ωx+ \sqrt {3}\cos ωx\cos ( \dfrac {π}{2}-ωx)(ω > 0)\)，且函数\(y=f(x)\)的图象相邻两条对称轴之间的距为\( \dfrac {π}{2}\)．
              \((1)\)求\(f( \dfrac {π}{6})\)的值．
              \((2)\)若函数\(f(kx+ \dfrac {π}{12})(k > 0)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3}]\)上单调递增，求\(k\)的取值范围．
              难度：易
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            • 3．

              已知函数\(f(x)=2{{\sin }^{2}}x-\cos (2x+\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}})\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；

              \((\)Ⅱ\()\)求证：当\(x\in [0,\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}]\)时，\(f(x)\geqslant -\dfrac{1}{2}\)．

              难度：中等
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            • 4．
              已知\(\cos α=- \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，\( \dfrac {π}{2} < α < π\)．
              \((1)\)求\(\sin 2α\)的值；
              \((2)\)求\(\cos ( \dfrac {π}{4}+α)\cos (α- \dfrac {3π}{2})\)的值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {4\cos ^{4}x-2\cos 2x-1}{\sin ( \dfrac {π}{4}+x)\sin ( \dfrac {π}{4}-x)}\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(- \dfrac {11π}{12})\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(x∈[0, \dfrac {π}{4})\)时，求\(g(x)= \dfrac {1}{2}f(x)+\sin 2x\)的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=\sin (2\omega x-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6})+2{{\cos }^{2}}\omega x-1(\,\omega > 0\,)\) 的最小正周期为\(π \) ．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\omega \) 的值；

              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac{7π}{12}] \)上的最大值和最小值．

              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=\sin (2\omega x-\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{6})+2{{\cos }^{2}}\omega x-1\)  \((\,\omega > 0\,)\) 的最小正周期为\(π \) ．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(\omega \) 的值；

              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在区间\([0,\dfrac{7{ }\!\!\pi\!\!{ }}{12}]\)上的最大值和最小值．

              难度：中等
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            • 8．
              设\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x- \dfrac {1}{2}(x∈R)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期与值域；
              \((2)\)设\(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(A\)为锐角，\(a=2 \sqrt {3},c=4\)，若\(f(A)=1\)，求\(A\)，\(b\)．
              难度：较难
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=\dfrac{\sin 2x+{2}{{\cos }^{2}}x}{\cos x}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的定义域及\(f(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{4}})\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在\((0,\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2})\)上的单调递增区间．

              难度：较易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，\(A=2B\)，\(\sin B= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)．
              \((I)\)求\(\cos A\)的值．
              \((II)\)若\(b=2\)，求边\(a\)，\(c\)的长．
              难度：较易
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