知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈（0，
π
2
），则
cos2α
sin(α+
π
4
)
的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知角α的终边位于函数y=-3x的图象上，则cos2α的值为．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=-2x上，则cos2θ= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
6
3
，则sinA= ，b= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．设函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈(0，
π
2
)，求函数f（x）的值域．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知函数f(x)=sinx•cosx-
3
cos2x+
3
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）写出f（x）的单调递减区间；
（3）求出当x∈(0，
π
2
)时，函数f（x）的值域．

难度：较难

解析收藏试题篮
8． cos（π+α）=
1
2
，求cos2α= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．定义：|
a b
x y
.
=ay-bx．已知|
cos(α+β) -sinβ
sin(α+β) cosβ
.
=
1
3
．
（1）求cos2α的值；
（2）求tan(
π
4
-
α
2
)的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．定义行列式运算
.
a1 a2
a3 a4
.
=a₁a₄-a₂a₃．若
.
1 -cosA
-2 sinA
.
=0．
（1）求tanA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷