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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，设向量
              a
              =(sinθ，-
              1
              2
              )，
              b
              =(cosθ，
              1
              4
              )              ，其中θ∈（0，π）．
              （1）若
              a
              ∥
              b
              ，求sinθ和cosθ的值；
              （2）设ϕ∈(0，
              π
              2
              )              ，且sin(ϕ+
              π
              2
              )+cos(ϕ-
              3π
              2
              )=0              ，若sinθcosϕ+cosθsinϕ=
              		10
              4
              ，求证：
              a
              ⊥
              b
              ．
              难度：中等
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            • 2． （Ⅰ）请默写两角和与差的余弦公式（C（α+β），C（α-β）），并用公式C（α-β）证明公式C（α+β）C（α+β）：cos（α+β）=    ；C（α-β）：cos（α-β）=    ．
              （Ⅱ）在平面直角坐标系中，两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式是：|AB|=
              		(x2-x1)2+(y2-y1)2
              ，如图，点A（1，0），P1（cosα，sinα），P2（cos（-β），sin（-β）），P（cos（α+β），sin（α+β）），请从这个图出发，推导出两角和的余弦公式（C（α+β））（注：不能用向量方法）．
              难度：中等
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            • 3． 已知cos(
              π
              4
              +x)=
              3
              5
              ，
              17π
              12
              ＜x＜
              7π
              4
              ，求
              sin2x+2sin2x
              1-tanx
              的值．
              难度：中等
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