知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在\(0^{\circ}\)与\(360^{\circ}\)范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？

\((1)-120^{\circ}\)

\((2)640^{\circ}\)

难度：易

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2．
如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．

难度：较易

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3．
已知\(α=-1920^{\circ}\)
\((1)\)将\(α\)写成\(β+2kπ(k∈Z,0\leqslant β < 2π)\)的形式，并指出它是第几象限角
\((2)\)求与\(α\)终边相同的角\(θ\)，满足\(-4π\leqslant θ < 0\)．

难度：难

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4．
\((1)\)已知角\(\alpha \)终边上一点\(P(m,1)\)，\(\cos \alpha =-\dfrac{1}{3}\)，求\(\tan \alpha \)的值；

\((2)\)求值：\(\dfrac{\tan 150{}^\circ \cos \left( -210{}^\circ \right)\sin \left( -420{}^\circ \right)}{\sin 1050{}^\circ \cos \left( -600{}^\circ \right)}\)

难度：中等

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5．
判断下面的角是第几象限的角？

\((1)-950^{\circ}12{{'}}\)

\((2)-1575^{\circ}\)

难度：易

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6．写出与下列各角终边相同的角的集合\(S\)，并把\(S\)中适合不等式\(-360^{\circ}\leqslant β < 720^{\circ}\)的元素\(β\)写出来：
\((1)60^{\circ}\)；
\((2)-21^{\circ}\)．

难度：易

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7．
已知角\(β\)的终边在直线\(y=-x\)上．
\((1)\)写出角\(β\)的集合\(S\)；
\((2)\)写出\(S\)中适合不等式\(-360^{\circ} < β < 360^{\circ}\)的元素．

难度：易

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8．
写出与\( \dfrac {π}{3}\)终边相同的角的集合\(S\)，并把\(S\)中适合不等式\(-2π\leqslant β < 4π\)的元素\(β\)写出来．

难度：较易

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9． \((1)\)设\(90^{\circ} < α < 180^{\circ}\)，角\(α\)的终边上一点为\(P(x, \sqrt {5})\)，且\(\cos α= \dfrac { \sqrt {2}}{4}x\)，求\(\sin α\)与\(\tan α\)的值；
\((2)\)已知角\(θ\)的终边上有一点\(P(x,-1)(x\neq 0)\)，且\(\tan θ=-x\)，求\(\sin θ\)，\(\cos θ\)．

难度：中等

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10．一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为1的圆）上爬动，若两只蚂蚁均从点A（1，0）同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求α，β的值．

难度：中等

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