知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在平面直角坐标系xOy中，已知角（α+
π
4
）的终边经过点P（1，
3
），则tanα的值为．

难度：较易

解析收藏试题篮
2． 3
1
2
，ln2，tan
3π
5
三个数中最大的是．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知角α终边逆时针旋转
π
6
与单位圆交于点(
3
10
10
，
10
10
)，且tan(α+β)=
2
5
．
（1）求sin(2α+
π
6
)的值，
（2）求tan(2β-
π
3
)的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上一点，且cosα=
1
5
x，则x= ，tanα= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设∠BAC=θ（弧度），将绿化带总长度表示为θ的函数S（θ）；
（2）试确定θ的值，使得绿化带总长度最大．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边经过点P（2，4），则sinα= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin²A+cos（A-C）的范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．如图，过原点且倾斜角为α的直线交单位圆于点A（
3
5
，
4
5
），C是单位圆与x轴正半轴的交点，B是单位圆上第二象限的点，且△AOB为正三角形．
（I）求sin²
α
2
的值；
（II）求△BOC的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
3
5
，
4
5
)，三角形AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．填上适当的符号（＞、＜、=）
（1）sin
23π
4
0；（2）tan（-670°） 0；
（3）cos（2kπ-
5π
13
） 0，k∈Z．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷