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          共50条信息

            • 1．
              在直角坐标系中，若角\(α\)的终边经过点\(P(\sin \dfrac {5π}{3},\cos \dfrac {5π}{3})\)，则\(\sin (π+α)=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：易
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            • 2．
              如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为\(120^{\circ}\)的扇形\(AOB\)，\(C\)是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于\(AO\)的小路\(CD.\)已知某人从\(O\)沿\(OD\)走到\(D\)用了\(2\)分钟，从\(D\)沿着\(DC\)走到\(C\)用了\(3\)分钟\(.\)若此人步行的速度为每分钟\(50\)米，则该扇形的半径的长度为\((\)　　\()\)
              A．\(50 \sqrt {5}\)
              B．\(50 \sqrt {7}\)
              C．\(50 \sqrt {11}\)
              D．\(50 \sqrt {19}\)
              难度：较易
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            • 3．
              \(《\)九章算术\(》\)是我国古代数学成就的杰出代表作，其中\(《\)方田\(》\)章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积\(= \dfrac {1}{2}(\)弦\(×\)矢\(+\)矢\({\,\!}^{2})\)，弧田\((\)如图\()\)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为\( \dfrac {2π}{3}\)，半径等于\(4\)米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是\((\)　　\()( \sqrt {3}≈1.73)\)
              A．\(6\)平方米
              B．\(9\)平方米
              C．\(12\)平方米
              D．\(15\)平方米
              难度：中等
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            • 4．
              \(《\)九章算术\(》\)是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数字，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系\(.\)其中\(《\)方田\(》\)章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一\(.\)其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积\(= \dfrac {1}{2}(\)弦\(×\)矢\(+\)矢\(×\)矢\()\)，弧田是由圆弧\((\)简称为弧田弧\()\)和以圆弧的端点为端点的线段\((\)简称为弧田弧\()\)围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差\(.\)现有一弧田，其弦长\(AB\)等于\(6\)米，其弧所在圆为圆\(O\)，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为\( \dfrac {7}{2}\)平方米，则\(\cos ∠AOB=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{25}\)
              B．\( \dfrac {3}{25}\)
              C．\( \dfrac {1}{5}\)
              D．\( \dfrac {7}{25}\)
              难度：易
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            • 5．
              如图，\(OA\)，\(OB\)为扇形湖面\(OAB\)的湖岸，现欲利用渔网和湖岸在湖中隔出两个养殖区\(-\)区域\(I\)和区域Ⅱ，点\(C\)在\( \overparen {AB}\)上，\(∠COA=θ\)，\(CD/\!/OA\)，其中\( \overparen {AC}\)，半径\(OC\)及线段\(CD\)需要用渔网制成\(.\)若\(∠AOB= \dfrac {π}{3}\)，\(OA=1\)，则所需渔网的最大长度为 ______ ．
              难度：中等
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            • 6． 在\(0^{\circ}～360^{\circ}\)范围内，与\(-510^{\circ}\)终边相同的角是 (    )

              A．\(330^{\circ}\)
              B．\(210^{\circ}\)
              C．\(150^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：易
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            • 7． 已知扇形的周长为\(30\)，当扇形的面积最大时，则它的半径\(R\)和圆心角\(α\)的值分别为\((\)　　\()\)
              A．\(5\)，\(1\)
              B．\(5\)，\(2\)
              C．\( \dfrac {15}{2}\)，\(1\)
              D．\( \dfrac {15}{2}\)，\(2\)
              难度：较易
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            • 8．

              在半径为\(2\)的圆中，长度为\(2\)的弦所对的圆心角的大小是(    )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 9．
              在扇形\(AOB\)中，\(∠AOB=2\)，且弦\(AB=2\)，则扇形\(AOB\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{\sin 2}\)
              B．\( \dfrac {1}{\sin ^{2}1}\)
              C．\( \dfrac {1}{2\sin ^{2}2}\)
              D．\(2\sin 1\)
              难度：中等
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