知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
写出与$\dfrac{\pi}{3}$终边相同的角的集合$S$，并把$S$中适合不等式${-}2\pi{\leqslant }\beta{ < }4\pi$的元素$\beta$写出来．

难度：较易

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2．已知角$α$终边上一点$A$的坐标为$\left( \sqrt{3}\;,-1\right) $，
$(1)$求角$α$的集合
$(2)$化简下列式子并求其值：$ \dfrac{\sin (2π-α)\tan (π+α)\cot (-α-π)}{\csc (-α)\cos (π-α)\tan (3π-α)} $

难度：较易

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3．在$\triangle ABC$中，已知$c= \sqrt {3}$，$b=1$，$B=30^{\circ}$，
$(1)$求出角$C$和$A$；
$(2)$求$\triangle ABC$的面积$S$．

难度：较易

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4．写出与 $\text{[math]}$ 终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式﹣2π≤β＜4π的元素β写出来．

难度：中等

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5．写出与 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．

难度：较易

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6． $(1)$在$\triangle ABC$中，$a=3$，$c=2$，$B=60^{\circ}$求$b$
$(2)$在$\triangle ABC$中，$A=60^{\circ}$，$B=45^{\circ}$，$a=2$ 求$c$．

难度：易

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7．
在$\triangle ABC$中，$(2a-c)\cos B=b\cos C$，$\sin ^{2}A=\sin ^{2}B+\sin ^{2}C-λ\sin B\sin C$．
$(1)$求角$B$的大小；
$(2)$若$λ= \sqrt {3}$，试判断$\triangle ABC$的形状；
$(3)$若$\triangle ABC$为钝角三角形，求实数$λ$的取值范围．

难度：较易

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8．
在$\triangle ABC$中，已知$c= \sqrt {3}$，$b=1$，$B=30^{\circ}$，
$(1)$求出角$C$和$A$；
$(2)$求$\triangle ABC$的面积$S$．

难度：较易

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9．已知
π
2
＜α＜π，-
π
2
＜β＜0，sin（α-β）=
10
10
，sinβ=-
4
5
，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α-2β）的值．

难度：中等

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10．化简下列各式
（1）
tan1500cos(-5700)
sin(-6900)
；
（2）
tan(π-α)sin(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(α-2π)
．

难度：中等

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